九年级数学《5.9 圆锥侧面积》学案

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1、课题5.9圆锥的侧面积和全面积课时课型新授课教学目标下限目标1．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．2．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．上限目标让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．重点难点1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．经历探索圆锥侧面积计算公式．教学方法讲练结合教学预设流程【自学展示】创设情

2、境回忆：七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形。那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？【探究学习】1．圆锥的基本概念：连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段SA、SA1……叫做圆锥的母线，连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高。2．圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？3．圆锥侧面积计算公式：圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长

3、是扇形的弧长，这样，S圆锥侧=S扇形=·2πr·l=πrl4．圆锥全面积计算公式S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面=πrl＋πr2=πr（l＋r）5.典型例题例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm²)例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)巩固练习1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.2.如图.扇形的半径为30,

4、圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.【课堂整理】1、圆锥的侧面积公式与全面积公式；2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系.【当堂练习】1．圆锥母线长5cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展形图的圆心角是…()A．180°B．200°C.225°D．216°2．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是()A．180°B.90°C．120°D．135°3．在半径为50cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80cm，母线长

5、为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为()A．288°B．144°C．72°D．36°4．用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为()A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm5.已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）（A）12.5厘米（B）25厘米（C）50厘米（D）75厘米6.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）(A）60°（B）90°（C）120°（D）180°7.若圆锥的底面半径

6、是3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积是________8.若圆锥的母线长为5cm，高为3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是度.分层作业补充习题2、已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2。(1）扇形的弧长=；（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是3.圆锥的母线为13cm，侧面展开图的面积为65πcm2，则这个圆锥的高为.4.△BAC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是多少？板书设计教学反思