七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定学案1（新版）新人教版

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1、平行线的判定学习目标：1.掌握平行线的三种判定方法，会运用三种判定方法来判定两条直线平行2.能够根据平行线的判定方法进行简单的计算与推理学习过程：一、自主学习要求：看书P6-14页，复习“三线八角”和平行线的相关知识，预学“平行线判定”方法（常用的3条）加以熟读理解背诵，并独立完成以下内容（组内校对和统一预习内容答案，组长收集组内疑问，一个代表上台展示）任务1：回顾掌握同一平面内两条直线的位置关系在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有和；所以在同一平面内，的两条直线叫平行线。任务2：回顾掌握平行线的有关知识过一点条直线与已知直线平行；abc43215

2、678a如果两条直线都与第三条直线平行，那么，用几何语言可以表述为：∵a∥b,a∥c(已知)∴。任务3：会识别三线八角（同位角、同旁内角、内错角）问题1：如图所示，直线b、c被a所截，请你写出图中的同位角、内错角、同旁内角同位角：有对，分别是内错角：有对，分别是同旁内角：有对，分别是思考：1、如果度量角度，你发现图中的同位角相等吗？内错角呢？同旁内角互补吗？直线b、c平行吗？如果不平行，我们能不能使得同位角或内错角或同旁内角满足什么条件就可以判定直线b、c平行？（1)同位角满足条件：，两直线平行（2）内错角满足条件：，两直线平行（3）同旁内角满足条件：，

3、两直线平行合作探究任务1：了解平行线的判定方法1“同位角相等，两直线平行”的公理由来，并探究平行线的3种常用判定方法要求：看书12页“思考”内容，归纳出平行线的判定方法探究活动：观看用直尺、三角板推动作平行线的方法，思考在这一过程中，三角板起了什么作用？使得，所以直线AB∥CD。归纳平行线的判定方法1：，如图所示用几何语言可以表述为：∵(已知)∴()1243abcabc4321例1：如图直线b、c被直线a所截，已知∠1=∠3，能得到b∥c吗？（完成以下推理）∵∠1=∠3（已知）∵∠2=∠3（） ∴∠1=∠2（）∴b∥c（）由此，你能发现平行线的第2个判定

4、方法吗？ 归纳平行线的判定方法2：，两直线平行。用几何语言可以表述为：bac43215∵(已知)∴()变式：如图,将例题中“∠1=∠3”改成“∠3+∠4=180”，能得到b∥c吗？请你仿照上面的方法完成推理过程：你还有其他的推理方法吗？组内交流并展示，比一比，哪个小组的推理方法既多又完整！由此，你能发现平行线的第3个判定方法吗？平行线的判定方法3：，两直线平行。用几何语言可以表述为：∵(已知)∴()任务2：归纳平行线的3种常用判定方法（1)同位角，两直线平行；（2）内错角，两直线平行；（3）同旁内角，两直线平行三、新知应用任务1：熟练运用平行线的判定方法

5、完成推理过程64123ABCEFD5HG1、如图，给出下列条件分别能判定哪两条直线平行?为什么？（1）∵∠1=∠2，∴() （2）∵∠3=∠4，∴()（3）∵∠2=∠3，∴() （4）∵∠2=∠5，∴() （5）∵∠3+∠6=1800，∴()变式：（1）∵∠4=∠，∴AB∥CD()∵∠6+∠=1800，∴EF∥GH()DA总结找线关键：所证的平行线是已知两个角的被截线。你觉得还有什么技巧或注意点吗OC2、如图，AC与BD相交于O点，∠A=∠AOB，∠C=∠COD，试说明AB∥CDBA3、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行吗？

6、为什么？CBDFGHE（根据图形写出已知、求证和推理过程）已知：求证：证明：（归纳）由此你能发现判定两条直线平行又多了一种方法，请你完整地归纳下平行线的判定方法：平行线的判定方法1：平行线的判定方法2：平行线的判定方法3：平行线的判定方法4：平行线的判定方法5：四、反思与总结本节课学习后你对平行线知识有哪些收获？要求：先独立思考，然后小组内交流，并随机抽取组长汇报，组员可以进行补充.五、当堂评价：AFNBE要求：独立完成，时间10分钟，组长做完后交老师批改，并批改组内成员的检测，组长完成后登分．A组1（30分）、如图，已知∠C=620，完成以下填空：（1

7、）当∠ABE=0，时，EF∥CN()CDAB1243（2）当∠CBF=0，时，EF∥CN()C（3）当∠CBE=0，时，EF∥CN()2、（30分）如图，由下列条件判定哪两条直线平行，并说明理由。（1）∵∠1=∠2；∴，依据：。（2）∵∠3=∠A；∴，依据：。（3）∵∠A+∠ABC=1800；∴，依据：。c2ab13、（40分）如图：直线a,b被直线c所截,已知∠1=135°，∠2=45° 直线a，b平行吗？为什么？B组(10分)：如图，BC、DE分别平分∠ABD∠BDF，且∠1=∠2，请找出平行线，并说明理由。ABCDEF4123