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《九年级数学上册 第1章 图形的相似导学案（新版）青岛版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1章图形的相似复习课前回顾【有关概念】1.相似形：相同的平面图形叫相似形2.相似多边形：两个边数的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的对应相等，对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形3.相似比：相似多边形的比叫做相似比4.△ABC与△DEF的相似比为k1,△DEF与△ABC的相似比为k2,则k1与k2的关系是【平行线分线段成比例定理】5.两条直线被一组所截，所得的成比例6.推论：于三角形的一边，并且与其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的.【相似三角形的判定方法】7.两角对应相等，两三角形相似．8.
2、两边对应成比例并且夹角相等，两三角形相似；9.三组边对应成比例，两三角形相似；【相似三角形的性质】10.相似三角形的对应角相等，对应边成比例11.相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于12.相似三角形的周长的比等于13.相似三角形的面积的比等于【位似变换】14.位似定义：叫做位似图形.15.位似性质：如果两个多边形是位似图形，且对应边平行或在同一条直线上，那么图形上任意一对对应点到.16.在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点O为位似中心，相似比为k（k>0）,原图形上点的坐标为（x,y）,那么同向位
3、似图形对应点的坐标为(kx,ky),反向位似图形对应点的坐标为(-kx,-ky).课中探究一、选择题：1.下列多边形一定相似的是（）（1）所有矩形（2）所有菱形（3）所有等腰三角形（4）所有正方形2.在△ABC中，D,E分别是边AB，AC上的点，DE∥BC,AABCEDD：DB=1：2，下列正确的是（）A.B.C.D.3.如图所示的直角坐标系中，y轴右边的小鱼与y轴左边的大鱼是位似图形，如果小鱼上的一个顶点的坐标为(a,b)，那么大鱼上对应顶点的坐标是（）A.(-a,-2b)B.(-2a,-b)C.(-2a,-2b)D.(
4、-2b,-2a)4.如图，O为矩形ABCD的中心，将三角尺的直角顶点与点O重合，直角边分别与矩形的两边AB，BC分别相交于点N和M，当三角尺绕点O旋转时始终与AB，BC相交，如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y，则y与x的函数表达式是（）A.B.C.y=xD.二、填空题：5.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，如果矩形DMNC与矩形ABCD相似，且AB=4（1）AD的长=（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比=5题图6题图7题图6.如图，△ABC∽△ACD，（1）图中相等的角有（2）已知AD=4cm，AC=6c
5、m，则AB=7.如图，在△PAD中，∠APD=120°，B，C为AD上的点，△PBC为等边三角形，找出图中的相似三角形有8.如图是小孔成像原理的示意图，如果物体AB的高度为36厘米，根据图中标注的尺寸，那么它在暗箱所成的像CD的高度是厘米8题图9题图9.如图，在直角三角形BCA中，∠C=90°，AC=3，BC=4，过点C作CA1⊥AB，垂足为点A1，再过点A1作A1C1⊥BC，垂足为点C1……，按以上的方法继续作下去，得到直角三角形A5C5C4（1）图中与直角三角形A5C5C4相似的三角形共有个？（2）线段A5C5的长=1
6、0.如图是由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形，在这些三角形中，以O为顶点的角都等于30°（1）图中与△ABO相似的三角形有个（2）图中与△ABO位似的三角形是三、解答题：11.如图，△OBE中，D是OE上的一点，连接BD，作AD∥BE交OB于点A，过A作AC∥BD交OE于点C，求证：OD2=OC·OECAEOBD12.如图，点D在AB上，点E，F在AC上，AF：AE＝AD：AB＝AE：AC，图中有哪些线段互相平行？请说明你的理由ＦＤＣＡBＥ13.如图，由能得到哪些角分别相等？说明你的理由14.如图，在△ABC中，D
7、为AB边上一点，△CBD∽△ACD（1）求∠ADC及∠ACB的度数（2）如果AD=4，BD=9，求CD的长15.已知：AD是△ABC中BC边上的中线，A1D1是△A1B1C1中B1C1边上的中线，求证：△ABC∽△A1B1C116.在矩形ABCD中，E是边CD的中点，BF⊥AE，垂足为点F，设AB=a,BC=b，求BF的长17.大刚在晚上由灯柱A走向灯柱B,当他走到P点时，发觉他身后影子的顶部刚好接触到灯柱A的底部，当他向前再走20米到达Q点时，发觉他身前影子的顶部刚好接触到灯柱B的底部，已知大刚的身高是1.7米，两支灯柱
8、的高度都是9.6米，设AP=x米，求两支灯柱之间的距离.
