七年级数学下册 8.1 同底数幂的乘法学案（新版）苏科版

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1、同底数幂的乘法【学习目标】1.掌握同底数幂的乘法运算法则。2.能运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算。【课前预习】1．数的世界充满着神奇,幂的运算方便了“大”数的处理。2．光在真空中的速度约是3×108m/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年。请你算算：⑴．1年以3×107s计算，1光年约是多少千米？⑵．银河系的直径达10万光年，约是多少千米？⑶．如果一架飞机的飞行速度为3×103m/s，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？3．问题：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102s，光的速度约是3×108m/s，地球与太阳之间的距离是多少？问：108×

2、102等于多少？（其中108，10是底数，8是指数，108叫做幂）【学习过程】乘方定义（求n个相同因数的积的运算）an=a﹒a﹒a﹒﹒﹒an个a1.计算下列各式：（1）102×103；（2）104×105；（3）103×105；（4）10m×10n（m，n都是正整数）.2.法则的推导:当m、n是正整数时，am．an===am+n所以am．an=am+n（m、n是正整数）法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。学习笔记：3．例题解析例1.计算：(1)(-8)12×(-8)5；(2)x·x7；(3)-a3·a6；(4)a3m·a2m-1.分析：⑴（－8）17=－8

3、17幂的性质：负数的奇次幂仍是负数。⑵x1的1通常省略不写，做加法时不要忽略。⑶－a3读作a的3次方的相反数，故“－”不能漏掉。例2：一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s，求这颗卫星运行1h的路程。分析：最后的结果应用科学计数法表示a×10n,其中1《a〈10。4．议一议：m、n、p是正整数，你会计算am·an·ap吗？学生说明理由【当堂训练】1.求下列各式中n的值(1)xn·x4=x2n·x2(2)4·22n·23n=2172.已知am=3,an=21,求am+n3.填空：⑴－x2·(-x)2=；⑵a4·（－a3）·(-a)3=；⑶x·xm–xm+

4、1=；⑷am+1·a()=a2n（5）已知那么3x=a,3y=b,那么3x+y=；（6）22004–22005=。【课后提升】1．计算填空:（1）a3·a5＝;（2）x·x3·x5＝;（3）x5·＝x7;（4）（x－y）3·（y－x）4=；（5）xm－2·xm＋3＝;（6）x4＋x4＝。2．求下列各式中的x：（1）若a3·ax＝a6,则x＝;（2）若mx·mx＝m8,则x＝;（3）若2x＋1＝8,则x＝;（4）若x2＝42,则x＝;3．计算下列各题:（1）x2·x5；（2）；（3）；（4）a·a3·a4；（5）·y2·y3；（6）；（7）；（8）．4．下列各式

5、中运算正确的是（）A、a2·a3＝a6B、x3＋x5＝x8C、am·a＝am＋1D、xm·x＝2xm5．计算－x2·（－x）2·（－x）2的结果为（）A、x6B、－x6C、x8D、－x86．下列计算中错误的是（）A、5a3－a3＝4a3B、2m·3m＝62mC、（－a）2·a3＝a5D、（a－b）3·（b－a）2＝（a－b）57．计算－a2·a＋2a·a2结果为（）A、a3B、－2a6C、3a3D、－a68．已知am＝3,an＝9则am＋n的值为（）A、12B、93C、39D、279．若a2n－1·a2n＋1＝a20,则n＝.10．计算:（1）23·22＋2·

6、24（2）x5·x3－x4·x4＋x7·x＋x2·x6（3）y2·ym－2＋y·ym－1－y3·ym－3（4）11．已知33x＋1=27,求x.12.已知x3·xa·x2a＋1=x31,求a的值。13．已知4×2m×16=29,求m的值。【中考链接】14．若3m=5,3n=7,求3m+n的值。15.已知an＋1·an＋2=a7,且m-2n=1,求mn的值。【收获反思】