九年级数学上册《5.6 圆与圆的位置关系》学案 苏科版

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1、《5.6圆与圆的位置关系》学案学习目标1、A了解圆与圆的五种位置关系.2、B经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程，并运用相关结论解决问题.学习重点：位置关系与对应数量关系的运用.学习难点：两圆的位置关系对应数量关系的探索.教学过程一、情境创设1、点与圆有哪几种位置关系？用数量关系如何判别位置关系？2、直线与圆有哪几种位置关系？用数量关系如何判别位置关系？3、学生在透明纸上画2个大小不同的圆，1个固定，另1个从其外部逐渐向其靠近，然后教师用再铁丝做成的两个圆在黑板上演示，引导学生发

2、现、归纳两圆的位置关系。二、探究学习1．两圆位置关系的定义注：（1）找到分类的标准：①公共点的个数；②一个圆上的点是在另一个圆的内部还是外部（2）两圆相切是指两圆外切与内切（3）两圆同心是内含的一种特殊情况2．两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系若两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，那么两圆外离d＞R＋r两圆外切d=R＋r两圆相交R－r＜d＜R＋r（R≥r）两圆内切d=R－r（R＞r）两圆内含d＜R－r（R＞r）3.借助数轴进一步理解两圆位置关系与量关系之间的联系4.典型例题例1．A已知⊙O1、⊙

3、O2的半径为R、r,圆心距d=5,R=2.（1）若⊙O1与⊙O2外切，求r；（2）若r=7，⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？（3）若r=4，⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？例2.B定圆⊙O半径为3cm，动圆⊙P半径为1cm.（1）当两圆外切时,OP为cm？点P在怎样的图形上运动?（2）当两圆内切时,OP为cm？点P在怎样的图形上运动?（3)当两圆相切时，OP为多少？例3.C已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O1、⊙O2的半径为R，求⊙O3的半径．5.练习（1）A⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，

4、若两圆外切，则d＝.若两圆内切，则d＝____．（2）A两圆半径分别为10cm和R,圆心距为13cm，若这两圆相切，则R的值是___.（3）A半径为5cm的⊙O外一点P，则以点P为圆心且与⊙O相切的⊙P能画______个．（4）B两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4cm，则两圆外切时圆心距的长为____．（5）B两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆半径分别为、__.（6）B两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为.三、课堂小结1、圆与圆的位置关系有五种：两圆相离、两圆外切

5、、两圆相交、两圆内切、两圆内含；2、两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系。【分层练习】1．A如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（）．A.内切、相交B.外离、相交C.外切、外离D.外离、内切2．A已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切3．A若⊙O1与⊙O2的半径分别为4和9，根据下列给出的圆心距d的大小，写出对应的两圆的位置关系：(1)当d=4时，两圆__;(2)当d=10时，两圆_;(

6、3)当d=5时，两圆_____;(4)当d=13时，两圆____;(5)当d=14时，两圆____.4．A⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若两圆外切，则d＝_____；若两圆内切；d＝____．5．A两圆的半径分别为10cm和R、圆心距为13cm，若这两个圆相切，则R的值是____.6．A半径为5cm的⊙O外一点P，则以点P为圆心且与⊙O相切的⊙P能画_______个．7．A两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4cm，则两圆外切时圆心距的长为_____．8．A两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时

7、圆心距是5，两圆的半径分别是______、_______9．A两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为.10．B已知定圆O的半径为2cm，动圆P的半径为1cm.（1）设⊙P与⊙O相外切，那么点P与点O之间的距离是多少？点P应在怎样的图形上运动？（2）设⊙P与⊙O相内切，情况又怎样？11.B已知O1与O2的半径分别为R,r(R>r),圆心距为d,且两圆相交,判定关于x的一元二次方程x2—2（d—R）x+r2=0根的情况12．C已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，半径分别为4cm、3cm，公

8、共弦AB=4cm，求圆心距的长。