九年级数学上册24.2点和圆直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系2学案(新人教版)

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1、24.2.2直线和圆的位置关系（2）1.学习目标：1)知识目标1.判定一条直线是否是圆的切线并会过圆上一点作圆的切线.2.理解并掌握圆的切线的判定定理及性质定理.2)能力目标能运用圆的切线的判定定理和性质定理解决问题.2.学习重难点：重点:理解并掌握圆的切线的判定定理及性质定理.难点:能运用圆的切线的判定定理和性质定理解决问题.3.学习过程1）自主学习：1、切线的判定定理：经过__________并且_______直线是圆的切线.定理必须满足两个条件：①____________②____________2、切线的性质定理：圆的切线_______

2、经过切点的.2）即时巩固：1、下列说法正确的是（）A、与圆有公共点的直线是圆的切线B、到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线C、垂直于圆的半径的直线是圆的切线D、过圆的半径的外端的直线是圆的切线2、直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线.3）要点理解：活动内容1：小组合作探究1:切线的判定定理问题：已知圆O上一点A，怎样根据圆的切线定义过点A作圆O的切线？观察：（1）圆心O到直线AB的距离和圆的半径有什么数量关系?（2)二者位置有什么关系？为什么？归纳:切线的判定定理——判一判：下列各直线是不是圆的切

3、线？如果不是，请说明为什么？判断一条直线是一个圆的切线有三个方法：1.定义法：2.数量关系法：3.判定定理：探究2：切线的性质定理思考：如图，如果直线l是⊙O的切线，点A为切点，那么OA与l垂直吗？切线性质：探究3：性质定理的证明证法1：反证法证法2：构造法4）难点探究：例1已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.求证：直线AB是⊙O的切线.分析：由于AB过⊙O上的点C，所以连接OC，只要证明AB⊥OC即可.证明：例2如图,△ABC中，AB＝AC，O是BC中点，⊙O与AB相切于E.求证：AC是⊙O的切线．分析：根据切线的判定

4、定理，要证明AC是⊙O的切线，只要证明由点O向AC所作的垂线段OF是⊙O的半径就可以了，而OE是⊙O的半径，因此只需要证明OF=OE.证明：5）点评答疑：证切线时辅助线的添加方法：(1)有交点，连半径,证垂直;(2)无交点，作垂直,证半径.有切线时常用辅助线添加方法(1)见切点，连半径，得垂直.切线的其它重要结论(1)经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点;（2）经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.6）训练提升：1．下列说法中，正确的是()A．与圆有公共点的直线是圆的切线B．经过半径外端的直线是圆的切线C．经过切点的直线是圆的切线D．圆心到直线

5、的距离等于半径的直线是圆的切线2．如图，在⊙O中，弦AB＝OA，P是半径OB的延长线上一点，且PB＝OB，则PA与⊙O的位置关系是_________．3．如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为________________．4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E.求证：AC是⊙O的切线．5.如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C＝70°，则∠AOD的度数为()A．70°B．35°C

6、．20°D．40°6．如图，线段AB是⊙O的直径，点C，D为⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠E＝50°，则∠CDB等于()A．20°B．25°C．30°D．40°7．如图，等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为()A．8B．6C．5D．48．如图，AB是⊙O的直径，O是圆心，BC与⊙O切于点B，CO交⊙O于点D，且BC＝8，CD＝4，那么⊙O的半径是______．9．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点

7、D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E.求证：∠BDC＝∠A.10．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是()A．AG＝BGB．AB∥EFC．AD∥BCD．∠ABC＝∠ADC11.如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C＝_______度．12.如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC，BE.若AE＝6，OA＝5，则线段DC的长为______．13．如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O

8、相切，切点为A，若∠MAB＝30°，则∠B＝________度．14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC的平分线交BC于D，以D为圆心