九年级数学上册24.2点和圆直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系3教案(新人教版)

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1、课题名称：24.2.2直线和圆的位置关系（3）1、教学目标（或三维目标）1.了解切线长的概念．2.理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用．2、教学重点切线长定理及其运用．3、教学难点切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题．4、教学过程：1）课堂导入1．已知△ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？2．点和圆有几种位置关系？你能说说在这一节中应掌握几个方面的知识？3．直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？2）重点讲解从上面的

2、复习，我们可以知道，过⊙O上任一点A都可以作一条切线，并且只有一条，根据下面提出的问题操作思考并解决这个问题．问题：在你手中的纸上画出⊙O，并画出过A点的唯一切线PA，连结PO，沿着直线PO将纸对折，设圆上与点A重合的点为B，这时，OB是⊙O的一条半径吗？PB是⊙O的切线吗？利用图形的轴对称性，说明圆中的PA与PB，∠APO与∠BPO有什么关系？学生分组讨论，老师抽取3～4位同学回答这个问题．从上面的操作几何我们可以得到：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的

3、夹角．3）问题探究例1．如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB．证明：因此，我们得到切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．4）难点剖析与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心．例2．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC的面积为6．求内切圆的半径r．分析：直接求内切圆的半径有困难，由于面积是已

4、知的，因此要转化为面积法来求．就需添加辅助线，如果连结AO、BO、CO，就可把三角形ABC分为三块，那么就可解决．解：5）训练提升1.一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于()A．21B．20　　C．19D．182.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，连结AB、BC、OP，则与∠PAB相等的角(不包括∠PAB本身)有()A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图，已知△ABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F，则点O是△DEF的()A．三条中线的交点B．

5、三条高的交点C．三条角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点4.△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（）A．120°B．125°C．135°D．150°5.一个钢管放在V形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25cm，∠MPN=60°，则OP=()A．50cmB．25cmC．cmD．50cm6．如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（）．A．60°B．75°C．10

6、5°D．120°(1)(2)7．圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠ACB=a，则∠APB=（）A．180°-aB．90°-aC．90°+aD．180°-2a8.如图，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=　　　　cm．9.如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD=20，则△ABC的周长是．10.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为点A、B，若直径AC=12，∠P=60o，弦AB的长为------．11.如图，

7、AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD=20，求△ABC的周长．12.如图，已知AB为⊙O的直径，AD、BC、CD为⊙O的切线，切点分别是A、B、E，则有一下结论：（1）CO⊥DO；（2）四边形OFEG是矩形.试说明理由.13.如图，在△ABC中，已知∠ABC=90o，在AB上取一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，AD=4cm．(1)求⊙O的直径BE的长；(2)计算△ABC的面积．参考答案1.C2.B(提示：②④错误)3.D（提示：AD=AF,BD=BE,CE=CF

8、∴周长=8）4.C5.D6.C7.D8.A（提示：∠MPN=600可得∠OPM=300可得OP=2OM=50）9.∠P=60010.760（提示：连接ID,IF∵∠DEF=520∴∠DIF=1040∵D、F是切点∴DI⊥AB,IF⊥AC∴∠ADI=∠AFI=900∴∠A=1800-1040=760）11.52(提示：AB+CD=AD+BC)12.1150(提示：∵∠A=500∴∠ABC+∠ACB=1300∵OB,OC分别平分∠ABC,∠ACB∴∠OBC+