24.2.2直线和圆的位置关系（3）

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1、2014年秋（人教版）九年级数学第二十四章：圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系（3）学习目标1．理解并掌握切线长定理、能熟练运用所学定理来解答问题．2．了解三角形的内切圆及内心的特点，会画三角形的内切圆．重点难点重点：切线长定理及其运用．难点：切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题．预习导学一、自学指导自学：阅读教材P99～100.归纳：1．经过圆外一点作圆的切线，这点和之间的叫做切线长．2．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长，这一点和圆心的连线平分，这就是切线长定理

2、．3．与三角形各边都的圆叫做三角形的内切圆．4．三角形内切圆的圆心是三角形，叫做三角形的，它到三边的距离．切点线段长相等两条切线的夹角相切三条角平分线内心相等预习导学二、自学检测1．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，直线OP交⊙O于点D，E，交AB于C，图中互相垂直的直线共有对．2．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，点E是⊙O上一点，且∠AEB＝60°，则∠P＝度．3．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，⊙O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长是．3604第1题

3、图第2题图第3题图预习导学4．⊙O为△ABC的内切圆，D，E，F为切点，∠DOB＝73°，∠DOF＝120°，则∠DOE＝，∠C＝，∠A＝．146°60°86°合作探究1．如图，直角梯形ABCD中，∠A＝90°，以AB为直径的半圆切另一腰CD于P，若AB＝12cm，梯形面积为120cm2，求CD的长．一、小组合作解：20cm.点拨精讲：这里CD＝AD＋BC.合作探究2．如图，已知⊙O是Rt△ABC(∠C＝90°)的内切圆，切点分别为D，E，F.(1)求证：四边形ODCE是正方形．(2)设BC＝a，AC＝b，AB＝c，求⊙O的

4、半径r.点拨精讲：这里(2)的结论可记住作为公式来用．合作探究3．如图所示，点I是△ABC的内心，∠A＝70°，求∠BIC的度数．解：125°.二、跟踪练习合作探究1．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆半径r＝．22．如图，AD，DC，BC都与⊙O相切，且AD∥BC，则∠DOC＝．90°合作探究3．如图，AB，AC与⊙O相切于B，C两点，∠A＝50°，点P是圆上异于B，C的一动点，则∠BPC＝．65°4．如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC＝140°，则∠BIC

5、＝．125°第3题图第4题图课堂小结1．圆的切线长概念；2．切线长定理；3．三角形的内切圆及内心的概念．当堂训练本课时对应训练部分