七年级数学下册2.2乘法公式2.2.1平方差公式教案新版湘教版

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1、2.2.1平方差公式年级七年级学科数学主题整式主备教师课型新授课课时1时间教学目标1.经历探索平方差公式的过程.2.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算教学重、难点平方差公式的推导和应用;理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式.导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为(师生活动)设计意图回顾旧知,引出新课1、计算下列各式(复习):(1)(2)(3)2、观察以上算式及其运算结果,你发现了什么规律?3、讨论归纳:平方差公式:文字叙述:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。从学生已有的知识入手,引入课题探究1、范例、例1、运用平方差公式计算:(1)(2)解:原式

2、=解:原式=引出研究本节课要学习知识的必要性,清楚新知识的引出是由于实际生活的需要新知探索例题精讲==注意题目中的什么项相当于公式中的a和b,然后正确运用公式就可以了。例2运用平方差公式进行计算:(1)(2)(3)(y+2)(y-2)(y2+4)解:(1)==(2)==(3)(y+2)(y-2)(y2+4)=(y2-4)(y2+4)=(y2)2-42=y4-16精导运用平方差公式计算:102×98解:102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=10000-4=9996学生积极参与学习活动,为学生动脑思考提供机会,发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用课堂检测1.化简:(

3、a+1)2-(a-1)2=(  )A.2B.4C.4aD.2a2+22.下列各式计算正确的是(  )A.(x+2)(x-2)=x2-2B.(2a+b)(-2a+b)=4a2-b2C.(2x+3)(2x-3)=2x2-9D.(3ab+1)(3ab-1)=9a2b2-13.下列运用平方差公式计算错误的是(  )检验学生学习效果,学生独立完成相应的练习,教师批阅部分学生,让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(x+1)(x-1)=x2-1C.(2x+1)(2x-1)=2x2-1D.(-a+2b)(-a-2b)=a2-4b24.先化简,再求值:(x-1)(x+1)

4、-x(x-3),其中x=3.5.如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1,S2.(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.总结提升平方差公式:的几何意义如图所示使用公式时,应注意两个项中,有一个项符号是相同的,另一个项符号相反的,才能使用这个公式。板书设计2.2.1平方差公式(一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结(二)探索新知例1、例2(四)课堂练习练习设计本课作业教材P44练习1、2、3本课教育评注(实际教学效果及改进设

5、想)

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