数学中考总复习：数与式综合复习--巩固练习（基础）

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1、精品中考总复习：数与式综合复习—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．下列运算中，计算结果正确的是（）A.B.C.D.2．＝（）A．1B．－1C．2D．－23．已知，化简的结果是（）A．6B．2m－8C．2mD．－2m4．当x＜1时,化简的结果为()A.x－1B.－x－1C.1－xD.x＋15．计算的正确结果是（）A．B．C．D．6.用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是（）n=1n=2n=3……A．B．C．D．二、填空题7．若单项式与是同类项，则x=．8．我国自行研制的“神舟6号飞船”载人飞船于2005年10月12日成功

2、发射，并以每秒约7.820185公里的速度，在距地面343公里的轨道上绕地球一圈只需90分钟，飞行距离约42229000km．请将这一数字用科学记数法表示为________km．(要求保留两位有效数字)．9．已知两个分式：A＝，B＝，其中x≠±2．下面有三个结论：①A＝B；②A、B互为倒数；③A、B互为相反数．正确的是.（填序号）10．已知a为实数，则代数式的值为．11．在实数范围内因式分解=__________．精品12．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片张．三、解答题13．计算：(1)；(2

3、)；(3)．14．观察下列各式及其验证过程:验证:=.验证：===；验证:=．验证：===．(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4的变形结果并进行验证；(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明．15．若求的值.16.A、B两地路程为150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，相遇后，各以原来的速度继续行驶，甲车到达B后，立即沿原路返回，返回时的速度是原来速度的2倍，结果甲、乙两车同时到达A地，求甲车原来的速度和乙车的速度．　　【答案与解析】一、选择题精品1.【答案】B；【解析】同底数幂的乘法

4、法则是底数，不变指数相加，而除法可能转化为乘法进行，幂的乘方是底数不变，指数相乘．A项结果应等于，C项结果应等于，而D项无法运算．2.【答案】C；【解析】原式=．3.【答案】选D；【解析】原式按多项式乘法运算后为，再将代入，可得－2m．4.【答案】C；【解析】开方的结果必须为非负数．5.【答案】B；【解析】将括号内的式子分别通分．6.【答案】C；【解析】n=1，有3个正方形；n=2，有7个正方形；n=3，有11个正方形…，规律：n每增加1，就多出4个正方形．二、填空题7．【答案】1；【解析】∵与是同类项，∴，解得x＝1．8．【答案】4.2×107；【解析】用科学记数法表示绝对值较大

5、的数时，关键是10的指数，可归纳为指数n等于原数整数部分的位数减一．所以这一数字可表示为4.2×107．9．【答案】③；【解析】因为：Ｂ====-Ａ故选③.10．【答案】【解析】∵，∴≤0，而≥0，∴a＝0，∴原式＝11．【答案】；【解析】观察多项式，发现其有平方差公式特点，所以可以使用平方差公式进行因式分解.精品需要注意要将因式分解在实数范围内进行到底，且不可半途而废.12．【答案】３张；【解析】本题考查的相关知识有整式的乘法，乘法公式，数形结合思想.解答思路：可由面积相等入手，图形拼合前后面积不变，所以(a＋2b)(a＋b)=a2+3ab+2b2.三、解答题13.【答案与解析】

6、(1)＝＝＝＝．(2)＝＝＝．(3)＝＝．14.【答案与解析】(1)4=．验证:4====(2)由题设及(1)的验证结果,可猜想对任意自然数n(n≥2)都有:n=．精品证明：∵n===，∴n=．15.【答案与解析】解：以x,y为主元，将已知两等式化为解得所以原式.16.【答案与解析】设甲车原来的速度为千米/时，乙车的速度为千米/时，据题意得：　　　　　解得　　经检验为方程组的解，并且符合题意．　　答：甲车原来的速度为45千米/时，乙车的速度为30千米/时.