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1、中考数学基础巩固复习专题(一)数与式【知识要点】1.实数的有关概念(1)实数分类正整数整数零实数有理数负整数分数正分数负分数(有限小数和无很循环小数)无理数一无限不循环小数实数还可以分为：正实数、零、负实数；有理数还可以分为：正有理数、零、负有理数。解题中需考虑数的取值范围时，常常用到这种分类方法。特别要注意0是自然数。(2)数轴数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。实数与数轴上的点是一一对应的，这种一一对应关系是数学中把数和形结合起來的重要基础。在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。(3)绝对值[a(a>0)绝对值的代数意
2、义：闾厂°(a=0)-a(a<0)绝对值的几何意义：一个数的绝对值是这个数在数轴上的对应点到原点的距离。(4)相反数、倒数相反数以及倒数都是成对出现的，零的相反数是零，零没有倒数。“任意一对相反数的和是零”和“互为倒数的两个数的积是1”的特性常作为计算与变形的技巧。(5)三种非负数
3、a
4、、a亦(an°)形式的数都表示非负数。“几个非负数的和(积)仍是非负数”与“几个非负数的和等于零，则必定每个非负数都同时为零”的结论常用于化简求值。(6)平方根、算术平方根、立方根的概念2.实数的运算（1）实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算，整数
5、指数幕的运算。（2）有理数的运算法则在实数范围仍然适用；实数的运算律、运算顺序。（3）加法及乘法的运算律可用于实数运算的巧算。（4）近似数的精确度、有效数字、科学记数法的形式为axl°n（j，；中l$a
6、vl0‘门为整数）。（5）实数大小的比较：两个实数比较大小，正数大于零和一切负数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小。常用方法：①数轴图示法。②作差法。③平方法等。【复习点拨】（1）了解：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。（2）理解：能描述对象
7、特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。（3）常握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。（4）灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。【典例解析】例题1：（2017山东枣庄）下列计算，正确的是（）A.V8-V2=V6B.Iy-2l=--
8、c-=2^2D・（寺）*2【考点】24：立方根；1A：有理数的减法；22：算术平方根；6F：负整数指数幕.【分析】根据立方根的概念、二次根式的加减运算法则、绝对值的性质、负整数指数幕的运算法则计算，即可判断.【解答】解：怎・血2伍・好迈
9、，A错误；1Q咗・2违,B错误;寻^二2,C错误；（*）*2,D正确，故选：D.例题2：（2017浙江义乌）（1）计算：（2^3-只）引4-3近
10、・负.【考点】：实数的运算；6E：零指数幕.【分析】（1）原式利用零指数幕法则，绝对值的代数意义，以及二次根式性质计算即可得到结果；【解答】解：（1）原式二1+辺-4-3辽=-3；例题3：（2017廿肃张掖）4的平方根是（）A.16B.2C.±2D.±72【考点】21：平方根.【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的平方根，由此即可解决问题.【
11、解答】解：・・・（±2）M,・・・4的平方根是±2,故选C.例题4：（2017甘肃张掖）估计迤二与0.5的大小关系是：驾三>0..5.（填“〉”、22“二”“<”）【考点】2A：实数大小比较.【分析】首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小.【解答】解：•••坞丄-0.5=坞2一*=弩2・・・岛-2>0,・••鸟>0.2答:退7>0.5.例题5：（2017重庆B）估计届+1的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间【分析】先估算的范围，即可得出答案.【解答】解：・・・3
12、413、・31+(-4)°=4.【分析】分别计算・3的绝对值和(-4)的0次幕，然后把结果求和.【解答】原式二3+1=4.【点评】本题考查了绝对值的意义和零指数幕.a°=lQHO)・例题7：(2017湖南株洲)如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为()—_i•i_:>-5-4-3-2-1012345A.2B.・2C.±2D.以上均不对【考点】13：数轴；15：绝对值.【分析】根据数轴可以得到点A表示的数，
14、从而可以求出这个数的绝对值，本题得以解决.【解答】解：由数轴可得，点A表示的数是-2,1-21=2,故选A・例题8：(2017张家界)阅读理解题：定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-l,这个数i叫做盏数单位,把形如a+bi(a
