数学中考总复习：锐角三角函数综合复习--巩固练习（基础）

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1、精品中考总复习：锐角三角函数综合复习—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是()A．sinA＝B．tanA＝C．cosB＝D．tanB＝第1题第2题2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（　　）A．B．C．D．3．在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cosB=（）A．B．C．D．4．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2，则tan∠CAD的值是（　　）A.

2、2B.C.D.第4题第6题5．如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（）A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形6．如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是（　　）A.sinA=cosAB.sinA＞cosAC.sinA＞tanAD.sinA＜cosA二、填空题7．若∠α的余角是30°，则cosα的值是.精品8．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.第8题第12题9．计算2sin30°﹣sin245°+tan30°的结果是.10．已知α是锐角，且sin(α+15°)=.计算

3、的值为.11．观察下列各式：①sin59°＞sin28°；②0＜cosα＜1(α是锐角)；③tan30°＋tan60°＝tan90°；④tan44°＜1．其中成立的有.（填序号）12．如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM=DM，HN=2NE，HC与NM的延长线交于点P，则tan∠NPH的值为．三、解答题13．如图所示，我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB＝5m，现要在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么EB的高为多少米?(结果保留三个有效数字)14.已知：如图所示，八年级(1)班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物AB和建筑物CD的水平距离A

4、C，他们首先在A点处测得建筑物CD的顶部D点的仰角为25°，然后爬到建筑物AB的顶部B处测得建筑物CD的顶部D点的俯角为15°30′．已知建筑物AB的高度为30米，求两建筑物的水平距离AC(精确到0.1米)（可用计算器查角的三角函数值）15．如图所示，“五一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上．小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°，测得条幅端点B的俯角为45°；小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45°，测得条幅端点B的俯角为30°．若设楼层高度CD为3m，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长．(结果精确到个位，参考数

5、据≈1.732)精品16.如图所示，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽AD＝2.5m，坝高4m，背水坡的坡度是1：1，迎水坡的坡度是1：1.5，求坝底宽BC.【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】sinA＝＝，tanA＝＝，cosB＝＝．故选D.2.【答案】A；【解析】在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB===3．∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，∴∠B=∠ACD．∴sin∠ACD=sin∠B==，故选A．3.【答案】C；【解析】根据三角函数性质cosB==，故选C．4.【答案】A；【解析】∵AD是BC边上的中线，BD=4，∴CD=BD=4，在Rt△ACD中，

6、AC=，精品∴tan∠CAD===2．故选A．5.【答案】C；【解析】∵sinA=cosB=，∴∠A=∠B=45°，∴△ABC是等腰直角三角形．故选C．6.【答案】B；【解析】∵45°＜A＜90°，∴根据sin45°=cos45°，sinA随角度的增大而增大，cosA随角度的增大而减小，当∠A＞45°时，sinA＞cosA，故选B．二、填空题7．【答案】；【解析】∠α=90°﹣30°=60°，cosα=cos60°=．8．【答案】；【解析】过C作CD⊥AB，垂足为D，设小方格的长度为1，在Rt△ACD中，AC==2,∴sinA=.9．【答案】+；【解析】2sin30°﹣sin245°+tan

7、30°=2×－（）2+（）2+=1﹣+=+．10．【答案】3；【解析】∵sin60°=，∴α+15°=60°，∴α=45°，∴原式=2﹣4×﹣1+1+3=3．11．【答案】①②④；【解析】①sin59°＞sin28°成立，②0＜cosα＜1(α是锐角)成立，③tan30°＋tan60°＝＋≠tan90°，④tan44°＜tan45°，即tan44°＜1成立．12．【答案】；【解析】∵正方体的棱长为3，点M，N