九年级数学《二次函数的应用》学案1 人教新课标版

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1、山东省文登市七里汤中学九年级数学《二次函数的应用》学案1人教新课标版（第三课时）学习目标：（1）经历探索运用二次函数的知识解决实际问题的过程。（2）进一步感受数学模型思想和数学的应用价值。（3）能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格。学习导航：运用二次函数的知识解决实际问题。准确求出二次函数的表达式，用数学方法解决实际问题。知识链接（1）请说出二次函数表达式的一般式_____________________,顶点坐标________顶点式___________顶点的坐标________________COABxy（2）如图：一个运动员推铅球，铅球在点A处

2、出手，出手时铅球距地面m,；铅球落在B处。铅球运行中在运动员前方4m处（即OC=4m）达到最高点，最高点距地面3m，铅球经过的路线是抛物线.①算出该运动员的成绩。②你能从图中得到哪些信息？请写出三条。abc探求新知问题一：如图，某公司的大门呈抛物线形，大门地面宽AB为4米，顶部C距地面的高度为4.4米，（1）试建立适当的直角坐标系，求抛物线对应的二次函数表达式；（要求同桌俩建立不同的坐标系。根据坐标系求出函数的表达式，看一下表达式是否相同。）（2）一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.65米，装货宽度为2.4米，那么这辆汽车能否顺利通过大门？回思：第二问，我们应

3、从哪些方面去考虑？友情提示：①求抛物线的表达式，若本题中没有坐标系，应建立适当的坐标系，以简单为主；有坐标系，要根据求表达式的三种方法，准确的求出表达式②汽车能否通过问题，我们既要考虑汽车的高度，又要考虑它的宽度。解的时候，不妨假设高度够了，求宽度；也可假设宽度够了，求高度。问题二：如图所示，公园要建造一个圆形喷水池，在水池中央O点处安装垂直于水面的柱子OA，OA=1.25米。水流由柱子顶端A处的喷头向外喷出，从各个方向呈完全相同的方向落下。为使水流形状看起来较为美观，设计要求水流与柱子OA的距离为1米达到最高点，这时距水面的最大高度为2.25米。①分别以OC、OA所在的

4、直线为x轴、y轴建立坐标系，求出两条抛物线的表达式②不计其它因素，那么水池的半径至少是多少米时，才能使喷出的水流不致落到池外？友情提示：根据题的要求，充分利用表达式，来解决问题。如上例（2）中的②，只要y=0即可求出。运用新知：AMB1、某幢建筑物，从10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如图所示，如果抛物线的最高点M离墙1m,离地面m,则水流落地点B离墙的距离OB是多少？2、如图，一条隧道的截面由一段抛物线和一个矩形的三条边围成。矩形的长是8米，宽是2米，在如图所示的直角坐标系中，抛物线可以用y=-1/4x2+4表示。（1）一辆

5、货运卡车高4米，宽2米他能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内的路面是双车道，那么这辆卡车是否可以通过？回思：用二次函数解决实际问题时，应该注意什么问题？