九年级数学上册 3.1 平行四边形（第1课时）导学案 北师大版

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1、3.1平行四边形第三章证明（三）1．平行四边形（第一课时）环节学生学习内容及要求学情预设学习目标学法指导：结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务。定向自学（一）、温顾还记得我们探索过的平行四边形的性质及判别条件吗？你能用公里和已有的定理证明它们吗？（二）、知新：（一）平行四边形的性质已知：如图，四边形ABCD是平行四边行形。求证：AB=CD，BC=DAADADBCBC证明：结论：__________________________________________(定理)由上面的证明过程，你还能得到什么结论？结论：___________________

2、______________________（定理）（二）等腰梯形的性质阅读P86例你能得到什么结论？结论：______________________________________________（定理）上面这个命题的逆命题成立吗？如果成立，请你证明它。（三）、学点练习：1.已知：如图ABCD的周长是20cm,△ADC的周长是16cm.求：对角线AC的长.2．如图，在ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）A.20°B.25°C.30°D.35°3．随堂练习：1.2.检查讨论在小组中讨论完成的问题：在小组中仍然不能解决的问题：展示反馈学点练习1.2

3、.3反思总结友情提示：请同学们复习本节课内容，解决课后习题，对习题中的问题作好标示，并预习下节课内容。六盘水市第十三中学数学导学案主要设计者：尚强华九年级数学备课组组长：最终审核人：集体备课人及执行人：徐燕尚强华陈丽夏榕邓伦君聂国华肖荷张元彦童英红罗晓姓名——————————班级————————————家长签字—————————————第三章证明（三）1．平行四边形（第二课时）环节学生学习内容及要求目的及作用学习目标1、能够用综合法证明平行四边形的判定定理及相关结论。2、理解平行四边形的主要辅助线是对角线，把平行四边形转化为两个三角形全等问题，通过平移梯形一腰把梯形转化为“一个平行四

4、边形和一个三角形”。学法指导：结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务。。定向自学一、温故上节课我们学习了平行四边形的哪些性质？怎样证明这些性质的？你能说出这些性质定理的逆命题吗？它们是真命题吗？如何证明？从而得到什么样的平行四边形的判定定理呢？二、知新（一）平行四边形的判定定理1：定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形题设：四边形的两组对边分别相等结论：四边形为平行四边形已知：如图：四边形ABCD中，AB=CD,CB=ADABCD4-3求证：四边形ABCD为平行四边形（二）平行四边形的判定定理2：定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（三）

5、平行四边形的判定定理3：定理：对角分别相等的四边形是平行四边形课堂小知识：连接三角形两边中点的红段叫做三角形的中位线三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。检查讨论在小组中讨论完成的问题：在小组中仍然不能解决的问题：展示反馈学点训练1.2.3中考链接1.证明对角线互相平分的四边形是平行四边形.2.如图,在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形.3．P872.3反思总结请友情提示：同学们复习本节课内容，解决课后习题，对习题中的问题作好标示，并预习下节课内容。六盘水市第十三中学数学导学案主要设计者：尚强华九年级数学备课组

6、组长：最终审核人：集体备课人及执行人：徐燕尚强华陈丽夏榕邓伦君聂国华肖荷张元彦童英红罗晓姓名——————————班级————————————家长签字————————————第三章证明（三）2．特殊的平行四边形（第一课时）环节学生学习内容及要求学情预设学习目标1探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2．能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。学法指导：结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务。定向自学一、温故1.你了解哪些特殊的平行四边形？2.这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系

7、？平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系。3.能用一张图来表示它们之间的关系吗？二、知新提问：矩形有哪些性质？结论：_________________________________________（定理）结论：_________________________________________（定理）如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为E，AB那么BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？为什么？ECD推论：_____________