九年级数学上册 3.1 平行四边形导学案 北师大版

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1、平行四边形【学习目标】1．理解并掌握平行四边形的性质、判定定理，并应用定理来解决问题；2．在合作交流中体验定理的证明过程，融合解题的技巧。【学习过程】自主探究及巩固：图1探究1．平行四边形的性质定理：平行四边形的_______相等，_______相等，对角线__________。【自我巩固1】如图1，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE=______。2．如图2，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是__________3.如图3，在平行四边形ABCD中，E

2、是AD的中点，若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长为_______。探究2平行四边形的判定定理：______________分别相等的四边形是平行四边形；两组对角__________的四边形是平行四边形；对角线__________的四边形是平行四边形；一组对边_______且______的四边形是平行四边形。学习要求：画出图形，并用符号语言表示出定理的推理过程。【自我巩固2】4．下面给出了四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A．1︰2︰3︰4B．2︰2︰3︰3C．2︰

3、3︰3︰2D．2︰3︰2︰35．已知四边形ABCD中，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD。从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有()A．6种B．5种C．4种D．3种6．如图4，BD是ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是__________。7．已知，如图5，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE.（1）求证：△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。【当堂检测】A

4、DCB1．如图在ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则ABCD的周长等于（）A．10cmB．6cmC．5cmD．4cm2．如图，E是□ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（）A、AD=CFB、BF=CFC、AF=CDD、DE=EF3．如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为_______．4．如图，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等于㎝.5．如图，分别以RtΔABC的直角边AC及斜边

5、AB向外作等边ΔACD、等边ΔABE．已知∠BAC=，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．【课堂小结】【学习评价与反思】