吉林省实验中学届高三第二次模拟数学理

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1、七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源吉林省实验中学 2011届高三第二次模拟考试 数学试题(理)A卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共计60分)1.已知集合则集合()A.B.C.D.2.如果一个复数的实部和虚部相等,则称这个复数为“等部复数”,若复数为“等部复数”,则实数的值是()A.-1B.0C.1D.23.已知直线平面,直线平面,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.方程的根所在的区间为()A.B.C.D.5.某器物的三视图如右图所示,根据

2、图中数据可知该器物的表面积为()A.B.C.D.6.设为坐标平面内三点,O为坐标原点,若方向上的投影相同,则满足的关系式为()A.B.C.D.7.若将函数的图象沿轴向右平移七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源个单位长度,所得函数图象关于轴对称,则的最小值是()A.B.C.D.8.下列四个命题:①命题“若,则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根,则”;②在中,“”是“”的充要条件;③若为真命题,则可能一真一假;④对于命题,则.其中真命题的的个数

3、是()A.1B.2C.3D.49.设数列满足:,记数列的前项之积为,则的值为()A.B.-1C.D.110.在可行域内任取一点,如果执行如右图的程序框图,那么输出数对的概率是()A.B.C.D.11.已知函数在R上可导,且,则与的大小关系为()A.B.C.D.不确定12.若,设函数的零点为,的零点为,则的取值范围是()七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源A.B.C.D.B卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分)13.在中,AB=,BC

4、=,,则角A=    .14.已知为坐标原点,点,点满足条件,则的最大值为_____________.15.设曲线与轴、轴、直线围成的封闭图形的面积为,若在上单调递减,则实数的取值范围是.16.正方体ABCD—A1B1C1D1中,下列四个命题:①若在直线上运动时,三棱锥的体积不变;②若在直线上运动时,直线与平面所成的角的大小不变;③若在直线上运动时,直线与所成的角的大小不变;④若是平面A1B1C1D1上到直线A1D1与直线距离相等的点,则点的轨迹是抛物线.其中真命题的编号是_____________.(写出所有真命题的编号)三、解答题(

5、本大题共6小题,共计70分)17.(本小题满分12分)在中,角A、B、C的对边分别为,已知,且(1)求角C的大小;(2)求ABC的面积.七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源18.(本小题满分12分)某社区为了选拔若干名2010年上海世博会的义务宣传员,从社区300名志愿者中随机抽取了50名进行世博会有关知识的测试,成绩(均为整数)按分数段分成六组:第一组,第二组,,第六组,第一、二、三组的人数依次构成等差数列,右图是按上述分组方法得到的频率分布直方

6、图的一部分.规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员.(1)求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图;(2)由所抽取志愿者的成绩分布,估计该社区0.0440.0120.0080.004频率/组距分数405060708090100有多少志愿者可以入选为义务宣传员.19.(本小题满分12分)如图,在长方体中,,为的中点,为的中点.(1)证明:;(2)求与平面所成角的正弦值.20.(本小题满分12分)在数列.七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源

7、(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)设,数列项和为,是否存在正整整m,使得对于恒成立,若存在,求出m的最小值,若不存在,说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数,(1)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;(2)令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;(3)当时,证明:.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)··ABCDGEFOM如图,已知⊙O和⊙M相交于A、B两点,AD为⊙M的直径,直线BD交⊙

8、O于点C,点G为中点,连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE.(1)求证:;七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源

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