高考数学一轮复习第9章算法初步、统计与统计案例第1节算法与算法框图学案文北师大版

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1、第一节 算法与算法框图[考纲传真] 1.了解算法的含义,了解算法的思想.2.理解算法框图的三种基本逻辑结构:顺序、选择、循环结构.3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.4.了解流程图、结构图及其在实际中的应用.(对应学生用书第131页)[基础知识填充]1.算法的含义算法是解决某类问题的一系列步骤或程序,只要按照这些步骤执行,都能使问题得到解决.2.算法框图在算法设计中,算法框图(也叫程序框图)可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思想和步骤,算法框图的三种基本结构:顺序结构、选择结构、循环结构.3.三种基本逻辑结

2、构名称内容  顺序结构选择结构循环结构定义按照步骤依次执行的一个算法,称为具有“顺序结构”的算法,或者称为算法的顺序结构.需要进行判断,判断的结果决定后面的步骤,像这样的结构通常称作选择结构.从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的结构,反复执行的步骤称为循环体算法框图4.算法语句(1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句INPUT“提示内容”;变量输入信息输出语句PRINT“提示内容”;表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量=表达式将表达式所代表的值赋给变量(2)条件语句的格式①If-Then-Else语句的一般格

3、式为:②If-Then语句的一般格式是:(3)循环语句的格式①For语句的一般格式:②DoLoop语句的一般格式:5.流程图与结构图(1)由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图.(2)描述系统结构的图示称为结构图,一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成.[基本能力自测]1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)算法框图中的图形符号可以由个人来确定.(  )(2)一个算法框图一定包含顺序结构,但不一定包含条件结构和循环结构.(  )(3)“当型”循环与“直到型”循环退出循环的条件不同.( 

4、 )(4)在算法语句中,X=X+1是错误的.(  )[答案] (1)× (2)√ (3)√ (4)×2.(教材改编)根据给出的算法框图,计算f(-1)+f(2)=(  )图911A.0   B.1   C.2   D.4A [f(-1)=4×(-1)=-4,f(2)=22=4,∴f(-1)+f(2)=-4+4=0.]图9123.(2017·山东高考)执行如图912所示的算法框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为(  )A.x>3B.x>4C.x≤4D.x≤5B [输入x=4,若满足条件,则y=4+2=6,不符合题意;若不满

5、足条件,则y=log24=2,符合题意,结合选项可知应填x>4.故选B.]4.(2016·全国卷Ⅱ)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图913是实现该算法的算法框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=(  )A.7B.12C.17D.34图913C [输入x=2,n=2.第一次,a=2,s=2,k=1,不满足k>n;第二次,a=2,s=2×2+2=6,k=2,不满足k>n;第三次,a=5,s=6×2+5=17,k=3,满足k>n,输出s=17.]5.执行下边的算法框图,若输入的x的值为1,则输出的y的值是__

6、______.【导学号:00090315】图91413 [当x=1时,1<2,则x=1+1=2,当x=2时,不满足x<2,则y=3×22+1=13.](对应学生用书第132页)算法框图的基本结构 (1)(2017·全国卷Ⅱ)执行如图915所示的算法框图,如果输入的a=-1,则输出的S=(  )图915A.2    B.3    C.4    D.5(2)(2017·全国卷Ⅲ)执行如图916所示的算法框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为(  )A.5B.4C.3D.2图916(1)B (2)D [(1)当K=1时,S=0+(-1)×1=-

7、1,a=1,执行K=K+1后,K=2;当K=2时,S=-1+1×2=1,a=-1,执行K=K+1后,K=3;当K=3时,S=1+(-1)×3=-2,a=1,执行K=K+1后,K=4;当K=4时,S=-2+1×4=2,a=-1,执行K=K+1后,K=5;当K=5时,S=2+(-1)×5=-3,a=1,执行K=K+1后,K=6;当K=6时,S=-3+1×6=3,执行K=K+1后,K=7>6,输出S=3.结束循环.故选B.(2)假设N=2,程序执行过程如下:t=1,M=100,S=0,1≤2,S=0+100=100,M=-=-10,t=2,2≤2,S=100-1

8、0=90,M=-=1,t=3,3>2,输出S=90<91.符合题意

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