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时间:2018-12-15
《人教a版理科数学课时试题及解析33一元二次不等式的解法》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(三十三) [第33讲 一元二次不等式的解法][时间:35分钟 分值:80分]1.x2>-x的解集为( )A.(-1,+∞)B.(-1,0)C.(-∞,-1)∪(0,+∞)D.(-∞,0)2.不等式-x2+3x-2>0的解集是( )A.{x
2、x<-2或x>-1}B.{x
3、x<1或x>2}C.{x
4、15、-26、y=x,x∈[-1,8]},则实数m的值为( )A.2B.-2C.7、1D.-15.设不等式x2-x≤0的解集为M,函数f(x)=ln(1-x)的定义域为N,则M∩N为( )A.[0,1)B.(0,1)C.[0,1]D.(-1,0]6.已知p:存在x∈R,mx2+1≤0;q:对任意x∈R,x2+mx+1>0,若p或q为假,则实数m的取值范围为( )A.m≤-2B.m≥2C.m≥2或m≤-2D.-2≤m≤27.不等式x2-4>38、x9、的解集是( )A.(-∞,-4)∪(4,+∞)B.(-∞,-1)∪(4,+∞)C.(-∞,-4)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)8.已知函数f(x)=9x-m·3x+m+1在x∈(0,+∞)的图象恒在x轴上方,则10、m的取值范围是( )A.2-2<m<2+2 B.m<2C.m<2+2 D.m≥2+29.(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集是R,则实数a的取值范围是________.10.已知f(x)=则不等式f(x)≤2的解集是________.11.不等式log2≥1的解集为________.12.(13分)解不等式:<2x(a≠0,a∈R).13.(12分)设二次函数f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足011、x2+x>0,即x(x+1)>0,解得x<-1或x>0.2.C [解析]即不等式x2-3x+2<0,即(x-1)(x-2)<0,解得10,即不等式(x+1)(x-m)>0的解集为(-∞,-1)∪(m,+∞),所以m=2.【能力提升】5.A [解析]不等式x2-x≤0的解区间为[0,1],函数f(x)=ln(1-x)的定义域为(-∞,1),故M∩N=[0,1).6.B [解析]命题p为真时m<0,命题q为真时m2-4<0,即-212、-2或m≥2”,即m≥2.7.A [解析]若x>0,则x2-3x-4>0,解得x>4;若x≤0,则x2+3x-4>0,解得x<-4.8.C [解析]法1:令t=3x,则问题转化为函数f(t)=t2-mt+m+1对t∈(1,+∞)的图象恒在x轴的上方,即Δ=(-m)2-4(m+1)<0或解得m<2+2.法2:问题转化为m<,t∈(1,+∞),即m比函数y=,t∈(1,+∞)的最小值还小.又y==t-1++2≥2+2=2+2,所以m<2+2,选C.9. [解析]a=1显然适合;若a2<1,由Δ=(a-1)2+4(a2-1)<0,∴-13、解析]依题意得或解得x∈(-∞,-2]∪[1,2]∪.11.[-1,0) [解析]由log2≥1,得log2≥log22,即≥2,解得-1≤x<0.12.[解答]原不等式等价于<0,即<0.当a>0时,;当a<0时,.【难点突破】13.[解答](1)解法1:令g(x)=f(x)-x=x2+(a-1)x+a,则由条件可知Δ=(a-1)2-4a>0,0<<1,g(1)>0,g(0)>0.由此可得014、故所求实数a的取值范围是(0,3-2).(2)解法1:f(0)f(1)-f(0)=g(0)g(1)=2a2,令h(a)=2a2,因为当a>0时,h(a)单调递增,所以当0
5、-26、y=x,x∈[-1,8]},则实数m的值为( )A.2B.-2C.7、1D.-15.设不等式x2-x≤0的解集为M,函数f(x)=ln(1-x)的定义域为N,则M∩N为( )A.[0,1)B.(0,1)C.[0,1]D.(-1,0]6.已知p:存在x∈R,mx2+1≤0;q:对任意x∈R,x2+mx+1>0,若p或q为假,则实数m的取值范围为( )A.m≤-2B.m≥2C.m≥2或m≤-2D.-2≤m≤27.不等式x2-4>38、x9、的解集是( )A.(-∞,-4)∪(4,+∞)B.(-∞,-1)∪(4,+∞)C.(-∞,-4)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)8.已知函数f(x)=9x-m·3x+m+1在x∈(0,+∞)的图象恒在x轴上方,则10、m的取值范围是( )A.2-2<m<2+2 B.m<2C.m<2+2 D.m≥2+29.(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集是R,则实数a的取值范围是________.10.已知f(x)=则不等式f(x)≤2的解集是________.11.不等式log2≥1的解集为________.12.(13分)解不等式:<2x(a≠0,a∈R).13.(12分)设二次函数f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足011、x2+x>0,即x(x+1)>0,解得x<-1或x>0.2.C [解析]即不等式x2-3x+2<0,即(x-1)(x-2)<0,解得10,即不等式(x+1)(x-m)>0的解集为(-∞,-1)∪(m,+∞),所以m=2.【能力提升】5.A [解析]不等式x2-x≤0的解区间为[0,1],函数f(x)=ln(1-x)的定义域为(-∞,1),故M∩N=[0,1).6.B [解析]命题p为真时m<0,命题q为真时m2-4<0,即-212、-2或m≥2”,即m≥2.7.A [解析]若x>0,则x2-3x-4>0,解得x>4;若x≤0,则x2+3x-4>0,解得x<-4.8.C [解析]法1:令t=3x,则问题转化为函数f(t)=t2-mt+m+1对t∈(1,+∞)的图象恒在x轴的上方,即Δ=(-m)2-4(m+1)<0或解得m<2+2.法2:问题转化为m<,t∈(1,+∞),即m比函数y=,t∈(1,+∞)的最小值还小.又y==t-1++2≥2+2=2+2,所以m<2+2,选C.9. [解析]a=1显然适合;若a2<1,由Δ=(a-1)2+4(a2-1)<0,∴-13、解析]依题意得或解得x∈(-∞,-2]∪[1,2]∪.11.[-1,0) [解析]由log2≥1,得log2≥log22,即≥2,解得-1≤x<0.12.[解答]原不等式等价于<0,即<0.当a>0时,;当a<0时,.【难点突破】13.[解答](1)解法1:令g(x)=f(x)-x=x2+(a-1)x+a,则由条件可知Δ=(a-1)2-4a>0,0<<1,g(1)>0,g(0)>0.由此可得014、故所求实数a的取值范围是(0,3-2).(2)解法1:f(0)f(1)-f(0)=g(0)g(1)=2a2,令h(a)=2a2,因为当a>0时,h(a)单调递增,所以当0
6、y=x,x∈[-1,8]},则实数m的值为( )A.2B.-2C.
7、1D.-15.设不等式x2-x≤0的解集为M,函数f(x)=ln(1-x)的定义域为N,则M∩N为( )A.[0,1)B.(0,1)C.[0,1]D.(-1,0]6.已知p:存在x∈R,mx2+1≤0;q:对任意x∈R,x2+mx+1>0,若p或q为假,则实数m的取值范围为( )A.m≤-2B.m≥2C.m≥2或m≤-2D.-2≤m≤27.不等式x2-4>3
8、x
9、的解集是( )A.(-∞,-4)∪(4,+∞)B.(-∞,-1)∪(4,+∞)C.(-∞,-4)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)8.已知函数f(x)=9x-m·3x+m+1在x∈(0,+∞)的图象恒在x轴上方,则
10、m的取值范围是( )A.2-2<m<2+2 B.m<2C.m<2+2 D.m≥2+29.(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集是R,则实数a的取值范围是________.10.已知f(x)=则不等式f(x)≤2的解集是________.11.不等式log2≥1的解集为________.12.(13分)解不等式:<2x(a≠0,a∈R).13.(12分)设二次函数f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足011、x2+x>0,即x(x+1)>0,解得x<-1或x>0.2.C [解析]即不等式x2-3x+2<0,即(x-1)(x-2)<0,解得10,即不等式(x+1)(x-m)>0的解集为(-∞,-1)∪(m,+∞),所以m=2.【能力提升】5.A [解析]不等式x2-x≤0的解区间为[0,1],函数f(x)=ln(1-x)的定义域为(-∞,1),故M∩N=[0,1).6.B [解析]命题p为真时m<0,命题q为真时m2-4<0,即-212、-2或m≥2”,即m≥2.7.A [解析]若x>0,则x2-3x-4>0,解得x>4;若x≤0,则x2+3x-4>0,解得x<-4.8.C [解析]法1:令t=3x,则问题转化为函数f(t)=t2-mt+m+1对t∈(1,+∞)的图象恒在x轴的上方,即Δ=(-m)2-4(m+1)<0或解得m<2+2.法2:问题转化为m<,t∈(1,+∞),即m比函数y=,t∈(1,+∞)的最小值还小.又y==t-1++2≥2+2=2+2,所以m<2+2,选C.9. [解析]a=1显然适合;若a2<1,由Δ=(a-1)2+4(a2-1)<0,∴-13、解析]依题意得或解得x∈(-∞,-2]∪[1,2]∪.11.[-1,0) [解析]由log2≥1,得log2≥log22,即≥2,解得-1≤x<0.12.[解答]原不等式等价于<0,即<0.当a>0时,;当a<0时,.【难点突破】13.[解答](1)解法1:令g(x)=f(x)-x=x2+(a-1)x+a,则由条件可知Δ=(a-1)2-4a>0,0<<1,g(1)>0,g(0)>0.由此可得014、故所求实数a的取值范围是(0,3-2).(2)解法1:f(0)f(1)-f(0)=g(0)g(1)=2a2,令h(a)=2a2,因为当a>0时,h(a)单调递增,所以当0
11、x2+x>0,即x(x+1)>0,解得x<-1或x>0.2.C [解析]即不等式x2-3x+2<0,即(x-1)(x-2)<0,解得10,即不等式(x+1)(x-m)>0的解集为(-∞,-1)∪(m,+∞),所以m=2.【能力提升】5.A [解析]不等式x2-x≤0的解区间为[0,1],函数f(x)=ln(1-x)的定义域为(-∞,1),故M∩N=[0,1).6.B [解析]命题p为真时m<0,命题q为真时m2-4<0,即-212、-2或m≥2”,即m≥2.7.A [解析]若x>0,则x2-3x-4>0,解得x>4;若x≤0,则x2+3x-4>0,解得x<-4.8.C [解析]法1:令t=3x,则问题转化为函数f(t)=t2-mt+m+1对t∈(1,+∞)的图象恒在x轴的上方,即Δ=(-m)2-4(m+1)<0或解得m<2+2.法2:问题转化为m<,t∈(1,+∞),即m比函数y=,t∈(1,+∞)的最小值还小.又y==t-1++2≥2+2=2+2,所以m<2+2,选C.9. [解析]a=1显然适合;若a2<1,由Δ=(a-1)2+4(a2-1)<0,∴-13、解析]依题意得或解得x∈(-∞,-2]∪[1,2]∪.11.[-1,0) [解析]由log2≥1,得log2≥log22,即≥2,解得-1≤x<0.12.[解答]原不等式等价于<0,即<0.当a>0时,;当a<0时,.【难点突破】13.[解答](1)解法1:令g(x)=f(x)-x=x2+(a-1)x+a,则由条件可知Δ=(a-1)2-4a>0,0<<1,g(1)>0,g(0)>0.由此可得014、故所求实数a的取值范围是(0,3-2).(2)解法1:f(0)f(1)-f(0)=g(0)g(1)=2a2,令h(a)=2a2,因为当a>0时,h(a)单调递增,所以当0
12、-2或m≥2”,即m≥2.7.A [解析]若x>0,则x2-3x-4>0,解得x>4;若x≤0,则x2+3x-4>0,解得x<-4.8.C [解析]法1:令t=3x,则问题转化为函数f(t)=t2-mt+m+1对t∈(1,+∞)的图象恒在x轴的上方,即Δ=(-m)2-4(m+1)<0或解得m<2+2.法2:问题转化为m<,t∈(1,+∞),即m比函数y=,t∈(1,+∞)的最小值还小.又y==t-1++2≥2+2=2+2,所以m<2+2,选C.9. [解析]a=1显然适合;若a2<1,由Δ=(a-1)2+4(a2-1)<0,∴-13、解析]依题意得或解得x∈(-∞,-2]∪[1,2]∪.11.[-1,0) [解析]由log2≥1,得log2≥log22,即≥2,解得-1≤x<0.12.[解答]原不等式等价于<0,即<0.当a>0时,;当a<0时,.【难点突破】13.[解答](1)解法1:令g(x)=f(x)-x=x2+(a-1)x+a,则由条件可知Δ=(a-1)2-4a>0,0<<1,g(1)>0,g(0)>0.由此可得014、故所求实数a的取值范围是(0,3-2).(2)解法1:f(0)f(1)-f(0)=g(0)g(1)=2a2,令h(a)=2a2,因为当a>0时,h(a)单调递增,所以当0
13、解析]依题意得或解得x∈(-∞,-2]∪[1,2]∪.11.[-1,0) [解析]由log2≥1,得log2≥log22,即≥2,解得-1≤x<0.12.[解答]原不等式等价于<0,即<0.当a>0时,;当a<0时,.【难点突破】13.[解答](1)解法1:令g(x)=f(x)-x=x2+(a-1)x+a,则由条件可知Δ=(a-1)2-4a>0,0<<1,g(1)>0,g(0)>0.由此可得014、故所求实数a的取值范围是(0,3-2).(2)解法1:f(0)f(1)-f(0)=g(0)g(1)=2a2,令h(a)=2a2,因为当a>0时,h(a)单调递增,所以当0
14、故所求实数a的取值范围是(0,3-2).(2)解法1:f(0)f(1)-f(0)=g(0)g(1)=2a2,令h(a)=2a2,因为当a>0时,h(a)单调递增,所以当0
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