高考物理二轮复习专题拋体运动和圆周运动4平抛与圆周运动组合问题学案

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1、4.　平抛与圆周运动组合问题一、基础知识平抛＋圆周运动往往涉及多个运动过程和功能关系，解题的关键是做好两点分析：1．临界点分析：对于物体在临界点相关的多个物理量，需要区分哪些物理量能够突变，哪些物理量不能突变，而不能突变的物理量(一般指线速度)往往是解决问题的突破口．2．运动过程分析：对于物体参与的多个运动过程，要仔细分析每个运动过程做何种运动．若为圆周运动，应明确是水平面的匀速圆周运动，还是竖直平面的变速圆周运动，机械能是否守恒；若为抛体运动，应明确是平抛运动，还是类平抛运动，垂直于初速度方向的力是

2、哪个力．二、典型例题[例1]　如图所示为竖直放置的四分之一光滑圆弧轨道，O点是其圆心，半径R＝0.8m，OA水平、OB竖直．轨道底端距水平地面的高度h＝0.8m．从轨道顶端A由静止释放一个质量m1＝0.1kg小球，小球到达轨道底端B时，恰好与静止在B点的另一个小球m2发生碰撞，碰后它们粘在一起水平飞出，落地点C与B点之间的水平距离x＝0.4m．忽略空气阻力，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)碰撞前瞬间入射小球的速度大小v1；(2)两球从B点飞出时的速度大小v2；(3)碰后瞬间两小球对轨道压力的大小

3、．解析　(1)从A点运动的小球向下运动的过程中机械能守恒，得：mgR＝mv代入数据得：v1＝4m/s(2)两球做平抛运动，根据平抛运动规律得：竖直方向上有：h＝gt2代入数据解得：t＝0.4s水平方向上有：x＝v2t代入数据解得：v2＝1m/s(3)两球碰撞，规定向左为正方向，根据动量守恒定律得：m1v1＝(m1＋m2)v2解得：m2＝3m1＝3×0.1＝0.3kg碰撞后两个小球受到的合外力提供向心力，则：FN－(m1＋m2)g＝(m1＋m2)代入数据得：FN＝4.5N由牛顿第三定律可知，小球对轨道的

4、压力也是4.5N，方向竖直向下．答案　(1)4m/s　(2)1m/s　(3)4.5N二、针对训练1．固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为轨道的最高点，DB为竖直线，AC为水平线，AE为水平面，如图所示．今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆弧轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能使球通过最高点D，则小球通过D点后(　　)A．一定会落到水平面AE上B．一定会再次落到圆弧轨道上C．可能会再次落到圆弧轨道上D．不能确定解析：选A.如果小球恰能通过最高点D，根据mg＝

5、m，得vD＝，知小球在最高点的最小速度为.根据R＝gt2得：t＝.则平抛运动的水平位移为：x＝·＝R.知小球一定落在水平面AE上．故A正确，B、C、D错误．2．如图所示，从A点以v0＝4m/s的水平速度抛出一质量m＝1kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M＝4kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6m、h＝0.15m，R＝0.75m，物块与长木板之间的动摩擦

6、因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，g取10m/s2.求：(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板．解析：(1)物块做平抛运动：H－h＝gt2到达B点时竖直分速度：vy＝gt＝3m/sv1＝＝5m/s方向与水平面的夹角为θ：tanθ＝＝即：θ＝37°，斜向下(2)从A至C点，由动能定理mgH＝mv－mv设C点受到的支持力为FN，则有FN－mg＝m由上式可得v2＝2m/s，FN＝47

7、.3N根据牛顿第三定律可知，物块m对圆弧轨道C点的压力大小为47.3N，方向竖直向下．(3)由题意可知小物块m对长木板的摩擦力Ff＝μ1mg＝5N长木板与地面间的最大静摩擦力为Ff′Ff′＝μ2(M＋m)g＝10N因Ff＜Ff′，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动．小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板右端时速度刚好为0，才能保证小物块不滑出长木板．则长木板长度至少为l＝＝2.8m.答案：(1)5m/s　方向与水平方向的夹角为37°斜向下　(2)47.3N　方向竖直向下　(3)2.8m