5一次函数图象的应用

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1、www.czsx.com.cn6.5一次函数图象的应用第1课时三维目标1．能通过函数图象获取信息，发展形象思维．2．能利用函数图象解决简单的实际问题．3．初步体会方程与函数的关系．4．通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识．5．根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力．6．通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系．7．通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识．教学设计教学重点：一次函数图象的应用．教学难点：正确地根据图象获取信息．教学方法

2、：尝试指导法．教具准备：多媒体课件（两个）：第一个：补充练习（记作6．5．1A）；第二个：补充练习（记作6．5．1B）．课时安排：2课时教学过程导入新课-6-www.czsx.com.cn在前几节课时，我们分别学习了一次函数、一次函数的图象、一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用．推进新课由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t（天）与蓄水量V（万米3）的关系如下图所示，回答下列问题：（1）干旱持续

3、10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？（2）蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报，干旱多少后将发出严重干旱警报？（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？师：请大家根据图象回答问题，有困难的请大家互相交流．生甲：解：（1）求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值．当t=10时，V约为1000万米3．同理可知当t为23天时，V约为750万米3．生乙：（2）当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当V等于400万米3时，求所对应的t的值．当V等于400万米3时，所

4、对应的t的值约为40天．生丙：（3）水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求．当V为0时，所对应的t的值约为60天．例题某种摩托车的油箱最多可储油10L，加满油后，油箱中的剩余油量y（L）与摩托车行驶路程x（km）之间的关系如下图所示．根据图象回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100km消耗多少升汽油？-6-www.czsx.com.cn（3）油箱中的剩余油量小于1L时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？分析：（1）函数图象与x轴交点的横

5、坐标即为摩托车行驶的最长路程．（2）x从0增加到100时，y从10开始减少，减少的数量即为消耗的数量．（3）当y小于1时，摩托车将自动报警．生甲：解：（1）观察图象，得当y=0时，x=500．因此，一箱汽油可供摩托车行驶500km．（2）x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2．因此，摩托车每行驶100km消耗2L汽油．（3）当y=1时，x=450．因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警．课堂练习（一）随堂练习1．看图填空：（1）当y=0时，x=_______；（2）直线对应的函数表达式是_______

6、__．解：（1）观察图象可知当y=0时，x=-2；（2）直线过点（-2，0）和点（0，1）．设表达式为y=kx+b，得-2k+b=0，①b=1．②把②代入①得k=．∴直线对应的函数表达式是y=x+1．-6-www.czsx.com.cn2．议一议一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？师：请大家根据刚做的练习来进行解答．生乙：一元一次方程0.5x+1=0的解为x=-2，一次函数y=0.5x+1包括许多点．因此0.5x+1=0是y=0.5x+1的特殊情况．师：当一次函数y=0.5x+1的函

7、数值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解．函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标即为方程0.5x+1=0的解．（二）补充练习课件显示6．5．1A某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原来有40元，2个月后盒内有80元．（1）求盒内钱数y（元）与存钱月数x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）在直角坐标系中求出该函数的图象；（3）观察图象回答：按上述方案，该同学经过几个月能存够200元？解：（1）y=40+20x．（2）函数图象如下：（3）观察图象可

8、知，该同学经过8个月能存够200元．课件显示6．5．1B全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2-6-www.czsx.com.cn，土地沙漠化的变化情况如下图所示：（1）如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米？（2）如果该地区沙漠的面积继续按此趋