冯浩 教学设计

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1、黑龙江省牡丹江市第十一中学授课教师：冯浩《旋转变换在等线段图形中的应用》教学设计黑龙江省牡丹江市第十一中学冯浩一、教学设计理念在提倡自主探究与合作学习的新课程理念下，数学教学已不再是单纯的知识传授，而是以学生为主体的教学活动．让数学走进学生的生活，培养学生学习数学应用数学的能力，已成为现代课堂教学的必然趋势．其中专题课的探究更有利于学生对所学知识的系统整合，促进学生全面发展，进而获得终身受用的数学知识与数学能力．二、教学内容解析旋转变换是图形变换中的重要内容，在学习和生活中应用十分广泛．教学中我发现一些具有

2、等线段的图形中有关探索线段和角的问题难度很大，学生面对此类问题往往望而生畏，无从下手．但只要将静止图形中的一部分通过旋转变换使其动起来，迁移已知条件问题便可迎刃而解．因此我针对此类问题特上了一节专题课《旋转变换在等线段图形中的应用》．通过专题训练使学生能恰当的运用变化的观点和动态的思维去分析和解决几何问题．显然这样的专题讨论有利于学生归纳能力和总结能力的提升，有利于逻辑思维和发散思维的培养．所以说本节课对于学习初中几何来说是十分重要的．事实上旋转变换对于求解等线段图形中的几何问题的确起到了事半功倍的作用．因

3、此通过本节课的教学力争达到以下教学目标1、知识技能：掌握旋转变换的原理，并能够灵活应用．2、数学思考：在活动中经历观察、推理、探究、应用等活动，发展合情推理能力，进一步体会旋转变换．3、解决问题：恰当运用变化的观点和动态的思维去分析和解决等线段图形中的几何问题．4、情感态度：通过专题训练培养学生的思维能力、空间想象能力、和辩证唯物主义的观点．增强学生的团队意识和探究精神．其中明确旋转变换的使用条件，正确变换图形是本节课的重点．难点是如何应用旋转变换去解决几何问题．三、教学策略分析由于本节课具有专题研究性，因

4、此教学上按照循序渐进、螺旋上升的原则．充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，采用探究式的教学方法并结合多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题，为师生的交流和讨论提供平台．教学程序问题情境师生行为设计意图复习旧知引入新知1.复习已经学过的几种图形变换.2.由人教版教材教材第23章第1节例题引入新课.教师通过提问带领学生复习前面所学的知识.学生观察、思考、回答问题．通过复习提问可以为本节课的顺利进行做好铺垫.激发学习兴趣，使学生带着疑问自然进入到新知识的学习中，成为积极主动的探索者.创设情境铺垫新知OACBD教

5、师与学生一问一答得出旋转变换只是图形位置的改变，而形状及大小均无变化．引导学生观察发现利用旋转的性质可以迁移已知条件，旋转后连接对应点即可形成特殊的三角形．教师应关注学生是否能顺利添加辅助线找到等腰三角形．这一环节意在使学生亲身经历知识的发生发展过程，初步形成感性上的认识，为新课例题的引出埋下伏笔．　　　　　　　　　　例题示范　探究新知OABC已知：在△OAC中，OA=OC，∠OBA=∠OBC,探究AB与BC相等吗？教师设计一道例题．学生尝试常规思路后感到无从下手．教师通过激疑引趣，层层递进引导学生把图形内

6、部的已知条件利用旋转变换迁移到图形的外部，问题便可迎刃而解，起到化难为易的作用.学生体会并总结出旋转变换的使用条件和基本解题思路．教师应关注学生对利用旋转变换解题的兴趣和认知程度．这一环节意在揭示旋转变换在解题中的使用条件和发挥的作用是把形内解决起来比较困难的问题迁移到形外解决，使学生初步领略到旋转变换的奥妙所在，并明确使用旋转变换的前提条件.从感性认识上升到理性认识．为后续练习奠定了基础．活学巧练　应用新知练习一：等边△ABC内有一点P，若PA=3,PB=4,PC=5时，你能求出∠APB的度数吗?BCAP

7、345教师引导学生观察三条线段之间的关系，使学生迅速找到问题的切入点．小组讨论，尽情表达，师生互助，生生互助．教师鼓励学生大胆猜想、对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，对学生涌现出多样化的解题思充分调动学生的积极性，将课堂变为活跃的课堂、民主的课堂，突显学生的主体地位，培养学生合作交流的学习方式和不拘一格的解题方法，增强学生的团队意识和探究精神．在活动中培养学生逻辑思维和发散思维.增强了学生进一步探究的信心和勇气，为自己独立探活学巧练　应用新知练习二：正方形ABCD内有一点P，连结PA、PB、PC且

8、PA=1,PB=2,PC=3，求较短两边的夹角∠APB的度数.ABCDP123路，及时予以引导、归纳和总结．类比上道题应用旋转变换让学生独立探索解决问题，教师关注学生的旋转方案，及时调控课堂．学生发现问题，提出问题，解决问题．体验使用旋转变换时，要根据旋转变换后各条件所集中的位置正确选择旋转方案．进一步体会旋转变换．索奠定基础．培养学生辩证唯物主义观点，进一步体会旋转变换的奥妙所在．总结提升　升华新知本节课学习了