2017-2018学年八年级数学下册 2.1 多边形 第2课时 多边形的外角和测试题 （新版）湘教版

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1、2.1第2课时　多边形的外角和1．若一个多边形的边数增加2倍，它的外角和（C）A．扩大2倍B．缩小2倍C．保持不变D．无法确定2．(眉山中考)一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（C）A．5B．6C．7D．83．如图，在正五边形ABCDE中，AE、CD的延长线交于点F，则∠F等于（B）A．38°B．36°C．32°D．30°4．如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走了（C）A．60米B．100米C．90米D．120米5．七边形的外角和为(B)A．180°B．360°C．900°D．1260°

2、6．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是(A)A．3B．4C．5D．67．已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是(B)A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形8．如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是(D)A．110°B．108°C．105°D．100°9．某多边形的内角和与外角和的总和为2160°，求此多边形的边数．解：设这个多边形的边数为n，根据题意得(n－2)×180＋360＝2160.解得n＝12.答：此多边形的边数是12.10．若一个多边形内角和与外角和的比为9

3、∶2，求这个多边形的边数．解：∵任何一个多边形外角和都等于360°，又∵多边形内角和与外角和的比为9∶2，∴多边形内角和等于360°÷2×9＝1620°.设这个多边形的边数是n，∴(n－2)×180＝1620.解得n＝11.∴这个多边形的边数是11.11．四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是(C)A．四边形的边长B．四边形的周长C．四边形的某些角的大小D．四边形的内角和12．下列图形中具有不稳定性的有(B)A．2个B．3个C．4个D．5个13．桥梁拉杆、电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的稳定性；而活动挂架是四边形结构，这是利用四边形的不稳定性．14．一个多边形

4、的外角和是内角和的，这个多边形的边数为(C)A．5B．6C．7D．815．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于(B)A．60°B．72°C．90°D．108°16．如图，在正五边形ABCDE中，AE、CD的延长线交于点F，则∠F等于(B)A．38°B．36°C．32°D．30°17．如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走了(C)A．60米B．100米C．90米D．120米18．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则它的边数是7.19．五边形ABCDE的五个外角的度

5、数之比为1∶2∶3∶4∶5，则它的最大内角度数为156°．20．(1)是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻的内角的？为什么？(2)是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻的外角的？为什么？解：(1)存在．例如正十边形，其内角和为1440°，外角和为360°，且1440°＝360°×4.(2)不存在．提示：利用多边形的外角和定理及内角和定理证明．假如存在．∵多边形外角和为360°，∴由题意得内角和为360°×＝90°.∵90°不是180°的整数倍，∴不存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的.21．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．解：∵∠BPO是△PDC的外

6、角，∴∠BPO＝∠C＋∠D.∵∠POA是△OEF的外角，∴∠POA＝∠E＋∠F.∵∠CIO是△ABI的外角，∴∠CIO＝∠A＋∠B.∵∠BPO＋∠POA＋∠CIO＝360°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.22．如图所示，小明家有一个由六条钢管连接而成的钢架ABCDEF，为了使这一钢架稳固，他计划在钢架的内部用三根钢管连接使它不变形，请帮助小明解决这个问题．(画图说明，用三种不同的方法)解：如图．23．如果一个多边形的内角和与某一外角的度数总和为1350°，那么这个多边形的边数是多少？解：设边数为n，这个外角为x°，则x＋(n－2)×180＝1350.∴x＝1350－1

7、80(n－2)．∵0