2017-2018学年高中数学 模块综合检测（一）（含解析）新人教a版必修5

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1、模块综合检测(一)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．一个等差数列的第5项a5＝10，且a1＋a2＋a3＝3，则有(　　)A．a1＝－2，d＝3　　　　B．a1＝2，d＝－3C．a1＝－3，d＝2D．a1＝3，d＝－2解析：选A　∵a1＋a2＋a3＝3且2a2＝a1＋a3，∴a2＝1.又∵a5＝a2＋3d＝1＋3d＝10，∴d＝3，∴a1＝a2－d＝1－3＝－2.2．若a<1，b>1，那么下列命题中正确的是(　　)A.>B.>1C．a2

2、b

3、n90°∶sin60°∶sin30°＝1∶∶＝2∶∶1.5．已知△ABC中，三内角A，B，C依次成等差数列，三边a，b，c成等比数列，则△ABC是(　　)A．直角三角形B．等腰直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形解析：选D　由题意可得B＝60°，再由余弦定理可得b2＝a2＋c2－2accosB＝a2＋c2－ac，又三边a，b，c成等比数列，所以b2＝ac，上式即为a2＋c2－2ac＝(a－c)2＝0，则a＝c，所以△ABC是等边三角形．6．等比数列{an}的前4项和为240，第2项与第4项的和为180，则数列{an}的首项为(　　)A．2B．4C．

4、6D．8解析：选C　S4－(a2＋a4)＝60⇒a1＋a3＝60.∴q＝＝3，a1＝6.7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A＝，b＝1，△ABC的面积为，则a的值为(　　)A．1B．2C.D.解析：选D　根据S＝bcsinA＝，可得c＝2，由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA＝3，故a＝.8．关于x的不等式x2－ax－6a＜0的解集是{x

5、m＜x＜n}，且n－m≤5，则实数a的取值范围是(　　)A．[－25，－24)B．(0,1]C．(－25，－24)∪(0,1)D．[－25，－24)∪(0,1]解析：选D　由题意知，方

6、程x2－ax－6a＝0有两根分别为m和n，则有又0＜n－m≤5，∴(n－m)2＝(n＋m)2－4nm＝a2＋24a≤25，即a2＋24a－25≤0，解得－25≤a≤1.∴－25≤a＜－24或0＜a≤1.故实数a的取值范围是[－25，－24)∪(0,1]．9．实数x，y满足若函数z＝x＋y的最大值为4，则实数a的值为(　　)A．2B．3C．4D.解析：选A　由不等式组作出可行域，如图所示的阴影部分，当z＝x＋y过y＝x和y＝a的交点A(a，a)时，z取得最大值，即zmax＝a＋a＝4，所以a＝2.10．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，

7、b，c，若内角A，B，C依次成等差数列，且不等式－x2＋6x－8>0的解集为{x

8、a0的解集为{x

9、2

10、之积aq3＝2，后三项之积aq3n－6＝4，两式相乘，得aq3(n－1)＝8，即aqn－1＝2.又a1·a1q·a1q2·…·a1qn－1＝64，所以a·q＝64，即(aqn－1)n＝642，即2n＝642，所以n＝12.12．函数y＝(x＞1)的最小值是(　　)A．2＋2B．2－2C．2D．2解析：选A　∵x＞1，∴x－1＞0.∴y＝＝＝＝＝x－1＋＋2≥2＋2.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中的横线上)13．若规定＝ad－bc，则1<<2的解集是________．解析：由已知可得1<2x－1<2，解得1

11、所以所求解集为.答案：14．在数列{an}中，a1＝2，an＋1－2an＝0(n∈N*)，bn是an和an＋