高中数学 第1部分 第一章 阶段质量检测 新人教a版必修1

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1、第1部分第一章阶段质量检测(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,4,5,7}，B＝{3,4,5}，则(∁UA)∪(∁UB)＝(　　)A．{1,6}　　　　　　　　B．{4,5}C．{2,3,4}D．{1,2,3,6,7}解析：∵∁UA＝{1,3,6}，∁UB＝{1,2,6,7}，∴(∁UA)∪(∁UB)＝{1,2,3,6,7}．答案：D2．设全集U＝{x∈Z

2、－1≤x≤5}，A＝{1,2,5}，B＝{

3、x∈N

4、－1

5、(x)定义域为[0,2]，∴对于g(x)，有∴x∈[0,1)．6答案：B5．函数y＝x

6、x

7、，x∈R，满足(　　)A．既是奇函数又是减函数B．既是偶函数又是增函数C．既是奇函数又是增函数D．既是偶函数又是减函数解析：由f(－x)＝－f(x)可知，y＝x

8、x

9、为奇函数.当x>0时，y＝x2为增函数，而奇函数在对称区间上单调性相同．答案：C6．已知f(x)＝x5－ax3＋bx＋2，且f(5)＝17，则f(－5)的值为(　　)A．－13B．13C．－19D．19解析：设g(x)＝x5－ax3＋bx，则g(x)为奇函数.f(x)＝g(x)＋2，f(5)＝g(5

10、)＋2＝17.∴g(5)＝15.故g(－5)＝－15.∴f(－5)＝g(－5)＋2＝－15＋2＝－13.答案：A7．若函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x－1，则当x<0时，有(　　)A．f(x)>0B．f(x)<0C．f(x)·f(－x)≤0D．f(x)－f(－x)>0解析：f(x)为奇函数，当x<0，－x>0时，f(x)＝－f(－x)＝－(－x－1)＝x＋1，f(x)·f(－x)＝－(x＋1)2≤0.答案：C8．函数f(x)＝

11、x＋1

12、＋

13、x－1

14、的奇偶性是(　　)A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数也是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数

15、解析：f(x)＝

16、x＋1

17、＋

18、x－1

19、的定义域是R,且f(－x)＝

20、－x＋1

21、＋

22、－x－1

23、＝

24、x－1

25、＋

26、x＋1

27、＝f(x),所以f(x)是偶函数．答案：B9．已知函数f(x)＝若f[f(0)]＝4a，则实数a等于(　　)A．0B．16C.D．2解析：∵f(x)＝∴f(0)＝2.∴f[f(0)]＝f(2)＝4＋2a.∴4＋2a＝4a.∴a＝2.答案：D10．设f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0)上为减函数，若x1<0，且x1＋x2>0，则(　　)A．f(x1)>f(x2)B．f(x1)＝f(x2)C．f(x1)

28、f(x2)的大小解析：∵x1<0且x1＋x2>0,∴－x2f(x1).而f(x)又是偶函数，∴f(－x2)＝f(x2)．∴f(x1)

29、∈Z，x∈Z}＝____________.解析：∵∈Z，∴－2≤x＋1≤2，且x＋1≠0，即－3≤x≤1，且x≠1.当x＝－3时，有－1∈Z；当x＝－2时，有－2∈Z；当x＝0时，有2∈Z；当x＝1时，有1∈Z.∴A＝{－3，－2,

30、0,1}．答案：{－3，－2,0,1}12．函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)＝，若f(1)＝－5，则f[f(5)]＝________.解析：由f(x＋2)＝可得f(x＋4)＝f(x)，f(5)＝f(1)＝－5，6所以f[f(5)]＝f(－5)＝f(－1)＝f(3)＝＝－，∴f[f(5)]＝－.答案：－13．若函数f(x)＝kx2＋(k－1)x＋2是偶函数，则f(x)的递减区间是________．解析：∵f(x)是偶函数，∴f(－x)＝kx2－(k－1)x＋2＝kx2＋(k－1)x＋2＝f(x)．∴k＝1.∴f(x)＝x2＋2，其递减区间为

31、(－∞，0]．答案：(－∞，0]14．已知集合A＝{x

32、0≤x≤4}，集合B＝{y

33、0≤y≤2