2017-2018学年高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念课时作业 新人教b版必修3

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1、第一章1.11.1.1算法的概念A级　基础巩固一、选择题1．下列语句中是算法的是(　A　)A．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1B．吃饭C．做饭D．写作业[解析]　选项A是解一元一次方程的具体步骤，故它是算法，而B、C、D是说的三个事实，不是算法．2．计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是(　B　)①S＝1＋2＋3＋…＋100；②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…；③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1，且n∈N)．A．①②　　B．①③C．②D．②③[解析]　由算法的确定性、有限性知选B．3．早上从起床到出门需要洗

2、脸、刷牙(5min)，刷水壶(2min)，烧水(8min)，泡面(3min)，吃饭(10min)，听广播(8min)几个过程，下列选项中最好的一种算法是(　C　)A．第一步，洗脸刷牙；第二步，刷水壶；第三步，烧水；第四步，泡面；第五步，吃饭；第六步，听广播B．第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭；第五步，听广播C．第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭同时听广播D．第一步，吃饭同时听广播；第二步，泡面；第三步，烧水同时洗脸刷牙；第四步，刷水壶[解析]　因为A选项共用时36min

3、，B选项共有时31min，C选项共用时23min，选项D的算法步骤不符合常理，所以最好的一种算法为C选项．4．对于一般的二元一次方程组，在写求此方程组解的算法时，需要我们注意的是(　C　)A．a1≠0B．a2≠0C．a1b2－a2b1≠0D．a1b1－a2b2≠0[解析]　由二元一次方程组的公式算法即知C正确．5．下面是对高斯消去法的理解：①它是解方程的一种方法；②它只能用来解二元一次方程组；③它可以用来解多元一次方程组；④用它来解方程组时，有些方程组的答案可能不准确．其中正确的是(　A　)A．①②B．②④C．①③D．②③[解析]　高斯消

4、去法是只能用来解二元一次方程组的一种方法，故①②正确．6．一个算法步骤如下：S1　S取值0，i取值2；S2　如果i≤10，则执行S3，否则执行S6；S3　计算S＋i并将结果代替S；S4　用i＋2的值代替；S5　转去执行S2；S6　输出S.运行以上步骤输出的结果为(　B　)A．25B．30C．35D．40[解析]　按算法步骤一步一步地循环计算替换，该算法作用为求和S＝2＋4＋6＋8＋10＝30.二、填空题7．已知直角三角形两条直角边长分别为a、b，求斜边长c的算法如下：S1　输入两直角边长a、b的值．S2　计算c＝的值；S3　_______

5、_____.将算法补充完整，横线处应填__输出斜边长c的值__．[解析]　算法要有输出，故S3应为输出c的值．8．一个算法步骤如下：S1　S取值0，i取值1；S2　如果i≤12，则执行S3，否则执行S6；S3　计算S＋i并将结果代替S；S4　用i＋3的值代替i；S5　转去执行S2；S6　输出S.运行以上步骤输出的结果为S＝__22__.[解析]　由以上算法可知：S＝1＋4＋7＋10＝22.三、解答题9．某年青歌赛流行唱法个人组决赛中，某歌手以99.19分夺得金奖．青歌赛在计算选手最后得分时，要去掉所有评委对该选手所打分数中的最高分和最低分

6、，试设计一个找出最高分的算法.[解析]　S1　先假定其中一个为“最高分”；S2　将第二个分数与“最高分”比较，如果它比“最高分”还高，就假定这个分数为“最高分”；否则“最高分”不变；S3　如果还有其他分数，重复S2；S4　一直到没有可比的分数为止，这时假定的“最高分”就是所有评委打分中的最高分．10．一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船最多可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊．请设计过河的算法.[解析]　算法如下：S1　人带两只狼过河；S2　人自己返回；S3　人带一只羚羊过河；S4

7、　人带两只狼返回；S5　人带两只羚羊过河；S6　人自己返回；S7　人带两只狼过河；S8　人自己返回；S9　人带一只狼过河．B级　素养提升一、选择题1．算法：S1　输入n；S2　判断n是否是2.若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行S3；S3　依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除n，则满足条件．上述满足条件的数是(　A　)A．质数B．奇数C．偶数D．4的倍数[解析]　根据算法可知，如果n＝2直接就是满足条件的数．n不是2时，验证从2到n－1有没有n的因数，如果没有就满足条件．显然，满足这个算法中条件的数是质数．故选A．2．现用若干

8、张扑克牌进行扑克牌游戏．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆