2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题专题6函数与导数专题限时集训14函数的图象和性质理

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1、专题限时集训(十四)　函数的图象和性质(对应学生用书第105页)(限时：40分钟)题型1　函数的图象判断2,6,8,11题型2　函数性质的综合应用1,3,4,5,7,9,10,12,13,14,15,16一、选择题1．(2017·河北“五个一名校联盟”二模)设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)＝则g[f(－8)]＝(　　)【导学号：07804102】A．－1　　B．－2C．1D．2A　[∵函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)＝∴f(－8)＝－f(8)＝－log39＝－2，∴g[f(－8)]＝g(－2)＝f(－2)＝－f(2

2、)＝－log33＝－1.故选A.]2．(2017·长沙一模)函数y＝ln

3、x

4、－x2的图象大致为(　　)　　　　　　　　　　　　A　[令f(x)＝ln

5、x

6、－x2，定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)且f(－x)＝ln

7、x

8、－x2＝f(x)，故函数y＝ln

9、x

10、－x2为偶函数，其图象关于y轴对称，排除B，D；当x＞0时，y＝lnx－x2，则y′＝－2x，当x∈时，y′＝－2x＞0，y＝lnx－x2单调递增，排除C.选A.]3．(2017·郑州二模)设x＝30.5，y＝log32，z＝cos2，则(　　)A．z＜x＜yB．y＜z＜xC．z＜y＜

11、xD．x＜z＜yC　[由指数函数y＝3x的图象和性质可知30.5＞1，由对数函数y＝log3x的单调性可知log32＜log33＝1，又cos2＜0，所以30.5＞1＞log32＞0＞cos2，故选C.]4．(2017·山西八校联考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝－2x，则f(1)＋f(4)等于(　　)A．B．－C．－1D．1B　[由f(x＋4)＝f(x)知f(x)是周期为4的周期函数，又f(x)是定义在R上的偶函数，故f(4)＝f(0)＝－1，f(1)＝f(－1)，又－1∈

12、[－2,0]，所以f(－1)＝－2－1＝－，所以f(1)＝－，f(1)＋f(4)＝－，选B.]5．(2017·合肥二模)“a3＞b3”是“lna＞lnb”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件B　[由a3＞b3可得a＞b，当a＜0，b＜0时，lna，lnb无意义；反之，由lna＞lnb可得a＞b，故a3＞b3.因此“a3＞b3”是“lna＞lnb”的必要不充分条件．]6．(2017·惠州三调)函数f(x)＝cosx(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为(　　)　　　　　　　　　　　　D　[函数f(x

13、)＝cosx(－π≤x≤π且x≠0)为奇函数，排除选项A，B；当x＝π时，f(x)＝cosπ＝－π＜0，排除选项C，故选D.]7．(2017·湖北七市联考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0]上单调递增，若实数a满足f(2)＞f(－)，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，)B．(0，)C．(，＋∞)D．(1，)B　[∵f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0]上单调递增，∴f(x)在区间[0，＋∞)上单调递减．根据函数的对称性，可得f(－)＝f()，∴f(2)＞f()．∵2＞0，f(x)在区间[0，＋∞)上单调递减

14、，∴0＜2＜⇒log3a＜⇒0＜a＜，故选B.]8．(2017·广州毕业班综合测试)已知函数f(x)＝，g(x)＝－f(－x)，则函数g(x)的图象是(　　)　　　　　　　　　　　　D　[g(x)＝－f(－x)＝，∴g(x)的图象是选项D中的图象．]9．(2017·成都二模)已知函数f(x)＝ax(a＞0，a≠1)的反函数的图象经过点.若函数g(x)的定义域为R，当x∈[－2,2]时，有g(x)＝f(x)，且函数g(x＋2)为偶函数，则下列结论正确的是(　　)【导学号：07804103】A．g(π)＜g(3)＜g()B．g(π)＜g()＜g

15、(3)C．g()＜g(3)＜g(π)D．g()＜g(π)＜g(3)C　[因为函数f(x)的反函数的图象经过点，所以函数f(x)的图象经过点，所以a＝⇒a＝，函数g(x＋2)为偶函数，所以函数g(x)的图象关于直线x＝2对称，又x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)且g(x)单调递减，所以x∈[2,6]时，g(x)单调递增，根据对称性，可知距离对称轴x＝2越远的自变量，对应的函数值越大，所以g()＜g(3)＜g(π)．故选C.]10．(2017·江西名校第三次联考)设函数f(x)＝log(x2＋1)＋，则不等式f(log2x)＋f(logx)

16、≥2的解集为(　　)A．(0,2]B．C．[2，＋∞)D．∪[2，＋∞)B　[∵f(x)的定义域为R，f(－x)＝log(x2＋1)＋＝f(x)，∴f(x)为R上的偶函数．易知其