复数代数形式的乘除运算 教案.doc

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1、复数代数形式的乘除运算教案课题选修1-23.2.2复数代数形式的乘除运算科目数学班级高二（12）班教师曹云琪教学任务分析教材分析本节课是《复数代数形式的四则运算》的第二课时，是四则运算的重点，也是本章的重点．复数的乘法法则是规定的，其合理性表现在：这种规定与实数乘法的法则是一致的，而且实数乘法的有关运算律在这里仍然成立．由除法是乘法的逆运算的这种规定，可以得到复数除法的运算法则．教学目标知识技能理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算．过程方法理解并掌握复数的除法运算实质是分母实

2、数化类问题．情感态度复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的，让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系．重难点复数代数形式的乘除运算及共轭复数的概念．教学过程课前准备1、复数的代数形式的加减运算：设，是任意两个复数，那么2、计算：（1）（2）（3）（4）3、化简：复习复数的加减运算；类比多项式的乘法运算，引出复数的乘法运算；类比分母有理化，得到分母实数化．复数代数形式的乘法运算规定：复数的乘法法则如下：设，是任意两个复数，

3、那么其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把换成-1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个确定的复数.思考1：复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律吗？新知：对于任意，有【热身练习】（1）（2）思考2：在上题（2）中，，形式上有什么特征？新知：共轭复数：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.通常记复数的共轭复数为.复数的除法运算1、复数除法定义：满足的复数叫复数除以复数的商，记为：或者.2、复数的除

4、法运算法则：思考：复数如何实现“分母实数化”?新知：一个复数与其共轭复数相乘，结果是一个确定的正实数.复数的除法运算关键就是分母实数化.例题例1计算（1）（2）变式：计算小结：进行复数的乘法运算时，注意复数也可以用实数系中的乘法公式，同时利用乘法运算律简便计算例2计算：（1）（2）变式：计算：小结：对于混合运算，注意运算顺序，可先将分子化简，再按照除法运算方法计算，注意计算准确.归纳小结1.复数的乘法法则两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把换成-1，并且把实部与虚部分别合并.2.共轭复数及其性质当两

5、个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.3.复数的除法法则步骤：(1)写成分数形式；(2)分母实数化；(3)化简成代数形式.复数的除法运算实质是分母的实数化..