2018届中考数学复习 专题14 函数初步试题（a卷，含解析）

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1、函数初步一、选择题1.(山东威海，2，3)函数y=的自变量x的取值范围是()A.x≥-2B.x≥-2且x≠0C.x≠0D.x＞0且x≠-2【答案】B【逐步提示】根据二次根式有意义和分式有意义的条件，知道x+2、x分别满足的条件建立不等式，然后进行求解，得出结论．【详细解答】解：由题意，得x+2≥0，∴x≥-2，且x≠0，故选择B.【解后反思】这类含分式的函数，自变量的取值范围应满足的条件是:分母不为0；含二次根式的函数，自变量的取值范围应满足的条件是:被开方数为非负数；既含分式又含二次根式的函数，自变量的取值范围应满足的条件是:分母不为0且被开方数为非负数．【关键词】函数定义

2、及其取值范围；二次根式；求字母的取值范围2.(新疆，6，5分)小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟的书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象()ABCD【答案】B【逐步提示】本题考查了函数图象信息问题，解题的关键是抓住行走时不同阶段的特点确定函数的图像．观察图象可知父亲散步的过程分为三段，即出去20分钟，看报10分钟，返回15分钟，再考察这三段距离变化情况．【解析】观察图象可知父亲散步的过程分为三段，即出去20分钟，看报10分钟，返回15分钟，出去20分钟，离家的距离是逐渐增大的，图像呈上升的趋势；看报10分钟

3、，离家的距离没有发生变化，此时图像与横轴平行；返回15分钟，离家的距离是逐渐增大的，图像呈下降的趋势；且回家的时间比离家的时间少，下降的图像陡，故选择B.【解后反思】1．判断函数图像从以下方面：①看图像的升降趋势，当函数随着自变量的增加而增加时，图像呈上升趋势，反之，呈下降趋势；②看图像的曲直，函数随着自变量的变化而均匀变化的，图像是直线，函数随着自变量的变化而不均匀变化的，图像是曲线；③表示函数不随自变量的变化而变化，即函数是一个定值，图像与横轴平行．2．要对图像及其数量关系进行一定分析，要抓住图像中的转折点及拐点，这些拐点处往往是运动状态发生改变或者相互的数量关系发生改变

4、的地方．【关键词】一次函数；变量间的关系；图像法3.(浙江金华，10，3分)在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD,DH垂直平分AC，点H为垂足.设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()DAHBCABCDx24x2O4OyxO42yy14Oxy（第10题图）【答案】D【逐步提示】由DH垂直平分AC得到三角形ACD为等腰三角形，再由等腰三角形及平行线的性质得到AC平分∠BAD，进而通过相似三角形的性质得到x,y之间的函数关系式，再根据函数性质及实际问题确定正确的函数图象．【解析】因为AB∥CD,所以∠DCA=∠CAB，因为DH垂直平分A

5、C，AC=4，所以AD=CD，AH=CH=2.所以∠DCA=∠DAC，又∠B=90°，所以△ADH∽△ABC，所以AD：AC=AH：AB，即y:4=2:x,所以y=,此函数为反比例函数，因为∠B=90°，所以AB

6、(-4,6)B.M(-2,3),N(4,6)C.M(-2,-3),N(4,-6)D.M(2,3),N(-4,6)【答案】【逐步提示】根据正比例函数图象上每个点的横、纵坐标的比值相等验证各选项中点的坐标．【解析】A选项中横、纵坐标的比值均为-，B．C．D选项的横纵坐标之比不相等，有的是，有的是-，故选择A.【解后反思】同一正比例函数图象上点的横、纵坐标的比值相等．【关键词】正比例函数的图象和性质；；；5.(浙江衢州，10，3分)如图，在△ABC中，AC＝BC＝25，AB＝30，D是AB上一点(不与A．B重合)，DE⊥BC，垂足是点E，设ED＝x，四边形ACED的周长为y，则下列

7、图象能大致反映y与x之间的函数关系的是(　　)【答案】B.【逐步提示】依题意，可过点C作CF⊥AB，垂足为F，从而得到△AFC∽△BED，求得AD和CE，即可得到y与x之间的函数关系式，进而求解.【解析】过点C作CF⊥AB，垂足为F，∵AC＝BC，∴AF＝BF＝15，CF＝＝20，∵∠A＝∠B，∠DEB＝∠CFA＝90°，∴△AFC∽△BED，∴＝＝，即＝＝，解得DB＝x，BE＝x，∴AD＝30－x，CE＝25－x，∴四边形ACED的周长y＝AC+CE+ED+DA＝25+25－x+x+30－x＝－x+8