2018届中考数学复习 专题14 函数初步试题（b卷，含解析）

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1、函数初步一、选择题1.（安徽，6，4分）2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%.若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式是（）A.b=a(1+8.9%+9.5%)B.b=a(1+8.9%×9.5%)C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)【答案】C.【逐步提示】先用含a的代数式表示2014年我省的财政收入，再用含a的代数式表示2015年我省的财政收入后即可求解.【详细解答】解：由于2013

2、年我省财政收入a亿元，2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，所以2014年我省的财政收入为a(1+8.9%)；又2015年比2014年增长9.5%，所以2015年我省的财政收入为a(1+8.9%)（1+9.5%），根据题意有b=a(1+8.9%)（1+9.5%），故选择C.【解后反思】在增长率问题中，若增长率用x表示，则在a的基础上一次增长后可用a(1+x)表示，而连续两次增长后可用代数式a（1+x)2,若在a的基础上连续两次降低的百分率为x后得到的结果可用代数式a（1-x)2表示.【关键词】列代数式，增长率

3、问题2.（福建福州，8，3分）平面直角坐标系中，已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B(2，－l)，C（－m，－n），则点D的坐标是A．（－2，l)B．（－2，－l)C．（－1，－2)D．（－1，2)【答案】A【逐步提示】本题考查了平行四边形的性质、关于原点对称的点的坐标特征，解题关键是熟练掌握平行四边形的性质，得出D和B关于原点对称．由点的坐标特征得出点A和点C关于原点对称，由平行四边形的性质得出D和B关于原点对称，即可得出点D的坐标．【详细解答】解：∵A（m，n），C（﹣m，﹣n），∴点A和点C关于原点

4、对称，∵四边形ABCD是平行四边形，∴D和B关于原点对称，∵B（2，﹣1），∴点D的坐标是（﹣2，1），故选择A.【解后反思】点的坐标在变换中的规律：（1）平移：左右平移时横坐标左减右加，纵坐标不变；上下平移时纵坐标上加下减，横坐标不变；（2）关于坐标轴对称，与其同名的坐标不变，另一个坐标变为相反数；（3）关于原点对称，其坐标互为相反数.【关键词】平行四边形的性质；平面直角坐标系；中心对称；3.（甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市等9市，5，3分）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（－

5、m，－m+1）（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【逐步提示】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的特点，解题的关键掌握点的位置与坐标之间的关系，由点P所在的位置得到m的取值范围，再确定点M的位置；【详细解答】解：因为点P（0，m）在y轴的负半轴上，所以m＜0，所以－m＞0，－m+1＞0，所以点M在第一象限，故选择A.【解后反思】对于各象限内点的坐标特征，象限内点（，）的坐标特征为：第一象限（＋，＋），即，；第二象限（－，＋），即，；第三象限（－，－），即，；第四象限（＋，－），即，，x轴正半轴

6、上的点，；x轴负半轴上的点，；y轴正半轴上的点，；y轴负半轴上的点，；反之亦成立．【关键词】平面直角坐标系；4.（广东省广州市，6，3分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v=320tB．v=C．v=20tD．v=【答案】B【逐步提示】先根据行程公式求出甲地到乙地的总路程，然后再根据行程公式直接得到汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系．【详细解答】解：甲地到乙地的路程为80×4=320(千米)，

7、当他按原路匀速返回时，有vt=320，则v与t的函数关系为v=，故选择B．【解后反思】确定反比例函数的解析式常用的方法是待定系数法，一般由一组对应值或图象上一个点的坐标即可确定．涉及实际意义的，可由实际问题蕴含的数量关系直接进行确定，常常涉及路程公式，几何图形的面积公式，以及物理学中的一些公式等．【关键词】确定反比例函数的解析式；行程问题5.（湖南省湘潭市，8，3分）如图，等腰直角△EFG的直角边GE与正方形ABCD的边BC在同一直线上，且点E与点B重合，△EFG沿BC方向匀速运动，当点G与点C重合时停止运动，设运动时

8、间为t，运动过程中△EFG与正方形ABCD的重叠部分面积为S，则S关于t的函数图像大致为（）GB(E)CADFADBC(G)FEOtSAOtSBOtSCOtSD【答案】A【逐步提示】本题考查了动点问题的函数图象：先根据几何性质得到与动点有关的两变量之间的函数关系，然后利用函数解析式和函数性质画出其函数图象，注意分段．（1）当E在点