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《2018届高三数学一轮复习 阶段检测卷二 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段检测二三角函数、解三角形、平面向量(时间:120分钟总分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知sin(88°+θ)=,则cos(178°+θ)=()A.B.-C.D.-2.设P是△ABC所在平面内的一点,且=2,则△PAB与△PBC的面积的比值是()A.B.C.D.3.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB=,则b=()A.14B.6C.D.4.函数f(x)=cos-cos是()A.周期为π的偶函数B.周期
2、为2π的偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为2π的奇函数5.函数y=2sin(x∈[-π,0])的单调递增区间是()A.B.C.D.6.已知函数y=sinωx(ω>0)在区间上为增函数,且图象关于点(3π,0)对称,则ω的取值集合为()A.B.C.D.7.若把函数y=sin的图象向左平移个单位,所得到的图象与函数y=cosωx的图象重合,则ω的一个可能取值是()A.2B.C.D.8.在△ABC中,A=,AB=2,AC=3,=2,则·=()A.-B.-C.D.9.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若c2=(a-b)2+6,C=,则△ABC
3、的面积是()A.3B.C.D.310.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)2-c2,则tanC等于()A.B.C.-D.-11.已知△ABC是边长为1的等边三角形,则(-2)·(3+4)=()A.-B.-C.-6-D.-6+12.将函数f(x)=2sin(ω>0)的图象向左平移个单位,得到函数y=g(x)的图象.若y=g(x)在上为增函数,则ω的最大值为()A.1B.2C.3D.4123456789101112得分二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中的横线上)13.若
4、单位向量e1,e2的夹角为,向量a=e1+λe2(λ∈R),且a=,则λ=. 14.△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,△ABC的面积为S,若4S=(a+b)2-c2,则角C的大小为. 15.已知函数f(x)=Atan(ωx+φ),y=f(x)的部分图象如图,则f=. 16.在平面四边形ABCD中,若AB=1,BC=2,∠B=60°,∠C=45°,∠D=120°,则AD=. 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=sin2ωx+cos4ωx-sin4ωx+
5、1(其中0<ω<1),若点是函数f(x)图象的一个对称中心.(1)求f(x)的解析式,并求距y轴最近的一条对称轴的方程;(2)先列表,再作出函数f(x)在区间[-π,π]上的图象.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2sin·cos+sin2x+a的最大值为1.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位,得到函数g(x)的图象,若方程g(x)=m在x∈上有解,求实数m的取值范围.19.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a+=4cosC,b=1.(1)若A=90°,求△ABC的面积
6、;(2)若△ABC的面积为,求a,c.20.(本小题满分12分)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足2asinA=(2sinB-sinC)b+(2sinC-sinB)c.(1)求角A的大小;(2)若a=2,b=2,求△ABC的面积.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2cos+sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(2)设△ABC的三个内角分别是A,B,C,若f=-,且AC=1,BC=3,求sinA的值.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2sinxcosx-3sin2x-cos2x+2.(1)当x∈时,求
7、f(x)的值域;(2)若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足=,=2+2cos(A+C),求f(B)的值.阶段检测二三角函数、解三角形、平面向量一、选择题1.B∵sin(88°+θ)=,∴cos(178°+θ)=cos(90°+88°+θ)=-sin(88°+θ)=-.2.B∵=2,∴=2,又△PAB边PA上的高与△PBC边PC上的高相等,∴==.3.D在△ABC中,由=,可得bsinA=asinB,又bsinA=3csinB,所以a=3c,又a=3,故c=1.由b2=a2+c2-2accosB,cosB=,可得b=.故选D.4.Df(x
8、)=cos-cos=-sinx,所以函数f(x)是周期为2π的奇函
