2018届高考数学 专题8.1 直线与圆同步单元双基双测（b卷）文

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1、专题8.1直线与圆（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.直线被圆所截得的弦长为(   )A.B.1C.D.【答案】D考点：直线与圆2.已知圆C：x2＋y2＋mx－4＝0上存在两点关于直线x－y＋3＝0对称，则实数m的值为(　　)A．8B．－4C．6D．无法确定【答案】C【解析】圆上存在关于直线x－y＋3＝0对称的两点，则x－y＋3＝0过圆心(－，0)，即－＋3＝0，∴m＝6.考点：圆的性质3.【2018吉林吉林大学附中一模】已知圆：和两点，，若圆上存在点，使得，则的

2、最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得点P的轨迹方程是以位直径的圆，当两圆外切时有：，即的最小值为1.本题选择D选项.4.已知恒过定点（1,1）的圆C截直线所得弦长为2，则圆心C的轨迹方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：设C（x，y），则∵恒过定点（1，1）的圆C截直线x=-1所得弦长为2，∴，化简可得考点：轨迹方程5.【2018广西桂林柳州联考】已知圆和圆只有一条公切线，若且，则的最小值为（）A.2B.4C.8D.9【答案】D点睛：由题意可得两圆相内切，根据两圆的标准方程求出

3、圆心和半径，可得4a2+b2=1，再利用“1”的代换，使用基本不等式求得+的最小值．6.已知圆，直线上至少存在一点，使得以点为圆心，半径为1的圆与圆有公共点，则的最小值是（）A．B．C.D．【答案】A【解析】试题分析：，由题意得到直线距离不大于2，即，的最小值是，选A.考点：直线与圆位置关系7.从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（）A．B．C．D．0【答案】B【解析】考点：直线与圆的位置关系。8.已知点在圆的外部，则与的位置关系是（）A．相切B．相离C．内含D．相交【答案】D【解析】试题分析：由

4、已知，且圆心到直线的距离为，则，故直线与的位置关系是相交.考点：圆与直线的位置关系．9.一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）（A）或（B）或（C）或（D）或【答案】D【解析】由光的反射原理知，反射光线的反向延长线必过点，设反射光线所在直线的斜率为，则反身光线所在直线方程为：，即：.又因为光线与圆相切，所以，,整理：，解得：，或,故选D．【考点定位】1、圆的标准方程；2、直线的方程；3、直线与圆的位置关系.10.【2018江西赣州联考】已知动点在直线上，动点在圆上，若，则的最大值为（

5、）A.2B.4C.5D.6【答案】C11.设曲线C的方程为(x-2)2+(y+1)2=9，直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l的距离为的点的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：曲线C是以点(2,-1)为圆心，半径为3的圆，则圆心到直线l的距离为小于半径，所以圆与直线l相交，作出圆和直线图像如下：其中点C为圆心，AD为过圆心且与直线l垂直的直线，则可知A,D分别为圆被直线l划分的两部分中离直线l最远的点，由于BC,则AB=2<，所以在A这一部分是没点到直线l的距离为的，因为

6、BC=3,故在点B这一部分是有两个点到直线l的距离为，综上曲线C上有两个点到直线l的距离为，故选B.考点：直线与圆之间的位置关系最值点数形结合。12.曲线与直线有两个不同的交点时，实数k的取值范围是（）（A）(B)(C)(D)【答案】A【解析】试题分析：因为曲线表示的图形是一个半圆.直线表示恒过点（2,4）的直线.如图所示.因为E(-2，1)，A(2，4).所以.因为直线AC与圆相切.由圆心到直线的距离为半径可得..解得.所以符合题意的实数k的取值范围是.故选A.考点：1.圆的方程，2.直线过定点的问题.3.直线

7、与圆的位置关系.4.数学结合的思想.二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.【2018湖北部分重点高中联考】已知直线：,若直线与直线垂直，则的值为______动直线：被圆：截得的最短弦长为_______.【答案】或14.点分别为圆：与圆：上的动点，点在直线上运动，则的最小值为.【答案】7【解析】试题分析：,,点关于直线的对称点设为,那么的最小值就是,故填：7.考点：1.圆与圆的位置关系；2.圆与直线的位置关系.【方法点睛】本题考查了圆与圆，直线与圆，点与圆的位置关系问题，属于中档题型，与圆有关的问题涉及

8、一些最值问题，当点在圆的外部时，圆上的点到定点距离的最小值是圆心到直线的距离减半径，当点在圆外，可做两条直线与圆相切，当点在圆上，可做一条直线与圆相切，当点在圆内，过定点做圆的弦时，过圆心即直径最长，当定点是弦的中点时，弦最短，并且弦长公式是，R是圆的半径，d是圆心到直线的距离.15.若直线与圆相交于A,B两点,且（O为坐标原点），则=_____.【解析】试题分析：若直线