2018届高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 课时作业1 集合(含解析)文

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1、课时作业1 集合一、选择题1.(2016·新课标全国卷Ⅱ)已知集合A={1,2,3},B={x

2、(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=(  )A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}解析:由已知可得B={x

3、(x+1)(x-2)<0,x∈Z}={x

4、-1

5、1≤x≤3},Q={x∈R

6、x2≥4},则P∪(∁RQ)=(  )A.[2,3]B.(-2,3]C.[1,2)D.(-∞,-2]∪[1,+∞)解析:由于Q={x

7、x≤-2或x≥

8、2},∁RQ={x

9、-2

10、-2

11、x≤-1或x≥0},A={x

12、0≤x≤2},B={x

13、x2>1},则集合A∩(∁UB)等于(  )A.{x

14、x>0或x<-1}B.{x

15、1

16、0≤x≤1}D.{x

17、0≤x≤2}解析:因为B={x

18、x2>1}={x

19、x<-1或x>1},所以∁UB={x

20、0≤x≤1或x=-1},所以A∩(∁UB)={x

21、0≤x≤1},故选C.答案:C4.(2017·湖北省仙桃中学月考)满足条件M∪{1}={1,2,3}的集合M的个数是(  )A.1B.2

22、C.3D.4解析:因为M∪{1}={1,2,3},所以M={2,3}或{1,2,3}.所以符合条件的集合M的个数是2.故选B.答案:B5.(2017·河南省八市重点高中高三质量检测)已知全集U为R,集合A={x

23、x2<16},B={x

24、y=log3(x-4)},则下列关系正确的是(  )A.A∪B=RB.A∪(∁UB)=RC.(∁UA)∪B=RD.A∩(∁UB)=A解析:因为A={x

25、-4

26、x>4},所以∁UB={x

27、x≤4},所以A∩(∁UB)=A,故选D.答案:D6.(2017·湖南省东部六校高三联考)已知全集U=R,集合A={x

28、y=lg(x-1)},集合B={y

29、

30、y=},则A∩B=(  )A.∅B.(1,2]C.[2,+∞)D.(1,+∞)解析:由x-1>0,得x>1,故集合A=(1,+∞),又y==≥=2,故集合B=[2,+∞),所以A∩B=[2,+∞),故选C.答案:C7.(2017·河北省“五个一名校联盟”高三教学质量监测)如图,已知R是实数集,集合A={x

31、log(x-1)>0},B={x

32、<0},则阴影部分表示的集合是(  )A.[0,1]B.[0,1)C.(0,1)D.(0,1]解析:由题可知A={x

33、1

34、0

35、0

36、高三质检)已知集合A={x

37、x≥2},B={x

38、x≤2m2},且A⊆∁RB,那么m的值可以是(  )A.1B.0C.-1D.-解析:由B={x

39、x≤2m2},得∁RB={x

40、x>2m2},又A⊆∁RB,可借助数轴得2m2<2,即m2<1.满足条件的只有选项B,故选B.答案:B二、填空题9.设全集U={n∈N

41、1≤n≤10},A={1,2,3,5,8},B={1,3,5,7,9},则(∁UA)∩B=________.解析:由题意,得U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},故∁UA={4,6,7,9,10},所以(∁UA)∩B={7,9}.答案:{7,9}10.已知全集为R,集合A=

42、,B={x

43、x2-6x+8≤0},则A∩(∁RB)=________.解析:A={x

44、x≥0},B={x

45、2≤x≤4},∁RB={x

46、x<2或x>4},A∩(∁RB)={x

47、0≤x<2或x>4}.答案:[0,2)∪(4,+∞)11.设集合A={x,y,x+y},B={0,x2,xy},若A=B,则实数对(x,y)的取值集合是________.解析:由A=B,且0∈B,故集合B中的元素x2≠0,xy≠0,故x≠0,y≠0,那么集合A中只能是x+y=0,此时就是在条件x+y=0下,{x,y}={x2,xy},即或解得或答案:{(1,-1),(-1,1)}12.已知集合M={x

48、log2(x-1

49、)<2},N={x

50、a

51、log2(x-1)<2}得M={x

52、1

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