2018届高考数学一轮复习 配餐作业10 函数的图象（含解析）理

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1、配餐作业(十)　函数的图象(时间：40分钟)一、选择题1．函数y＝x

2、x

3、的图象经描点确定后的形状大致是(　　)解析　y＝x

4、x

5、＝故选A。答案　A2．下列函数f(x)图象中，满足f>f(3)>f(2)的只可能是(　　)解析　因为f>f(3)>f(2)，所以函数f(x)有增有减，不选A，B。又C中，ff(0)，即f

6、f(x)为奇函数，故选A。答案　A4．如图，下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。用下面对应的图象表示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4解析　将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，容器中水面的高度h和时间t之间的关系可以从高度随时间的变化率上反映出来；图①应该是匀速的，故下面的图象不正确；②中的变化率应该是越来越慢的，正确；③中的变化规律是先快后慢再快，正确；④中的变化规律是先慢后快再慢，也正确，故只有①是错误的。故选A。答案　A5．已知函数y＝f(x)的定义域为{x

7、x∈R且x≠0}，

8、且满足f(x)＋f(－x)＝0，当x>0时，f(x)＝lnx－x＋1，则函数y＝f(x)的大致图象为(　　)解析　利用排除法求解。由f(x)＋f(－x)＝0可知函数f(x)为定义域上的奇函数，排除C和D；又x>0时，f(x)＝lnx－x＋1，则f′(x)＝－1＝，x>0，所以x∈(0,1)时，f′(x)>0，f(x)单调递增，排除B，故选A。答案　A6．(2016·南昌模拟)函数y＝的图象大致为(　　)解析　当00，lnx<0，∴y<0，图象在x轴下方；当x>1时，2x>0，lnx>0，∴y>0，图象在x轴上方，当x→＋∞时，y＝是递增函数。故选D。答案　D7．已知函数y

9、＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，给出下列四个命题：p1：函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)；p2：函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(－x)；p3：函数y＝f(x)满足f(x)＝f(－x)；p4：函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(x)。其中的真命题是(　　)A．p1，p3B．p2，p4C．p1，p2D．p3，p4解析　从函数图象上可以看出函数的图象关于原点对称，所以是奇函数，函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)，p1为真命题，p3为假命题；从函数图象上可以看出函数的周期为4，p4为假命题。故选C。答案　C二、填空题8．函数y＝f(x)在x∈[－2,2]上的图象如图所

10、示，则当x∈[－2,2]时，f(x)＋f(－x)＝________。解析　由题图可知，函数f(x)为奇函数，所以f(x)＋f(－x)＝0。答案　09．(2017·长沙模拟)已知函数f(x)＝且关于x的方程f(x)－a＝0有两个实根，则实数a的取值范围是________。解析　当x≤0时，0<2x≤1，画出f(x)的图象，由图象可知要使方程f(x)－a＝0有两个实根，即函数y＝f(x)与y＝a的图象有两个交点，此时0

11、xf(x)<0，f(x)的大致图象如图所示。所以xf(x)<0的解集为(－1,0)∪(0,1)。答案　(－1,0)∪(0,1)三、解答题11．已知函数f(x)＝x

12、m－x

13、(x∈R)，且f(4)＝0。(1)求实数m的值；(2)作出函数f(x)的图象；(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；(4)若方程f(x)＝a只有一个实数根，求a的取值范围。解析　(1)∵f(4)＝0，∴4

14、m－4

15、＝0，即m＝4。(2)f(x)＝x

16、x－4

17、＝f(x)的图象如图所示。(3)f(x)的单调递减区间是[2,4]。(4)从f(x)的图象可知，当a>4或a<0时，f(x)的图象与直线y＝a只有一个交点，即方程

18、f(x)＝a只有一个实数根，所以a的取值范围是(－∞，0)∪(4，＋∞)。答案　(1)4　(2)见解析　(3)[2,4](4)(－∞，0)∪(4，＋∞)12．已知函数f(x)＝2x，x∈R。(1)当m取何值时方程

19、f(x)－2

20、＝m有一个解？两个解？(2)若不等式f2(x)＋f(x)－m>0在R上恒成立，求m的取值范围。解析　(1)令F(x)＝

21、f(x)－2

22、＝

23、2x－2

24、，G(x)＝m，画出F(x)的图象如图所示：由图