八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定(第2课时)导学案(新版)新人教版

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1、平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定(2)学习目标:1.进一步学习平行四边形的判定方法(一组对边法);2.理解三角形中位线性质定理.重难点:用三角形中位线性质定理解决一些简单的实际问题,平行四边形判定方法的运用.学习过程:复习:平行四边形的判定:(1)(2)(3)三角形的几种重要的线段:(1)中线:(2)角平分线:(3)高:二、探究新知1、将同样长的木条AB、CD平行放置,说明试说明四边形ABCD是平行四边形(提示连接AC)ABDC说明过程:2、【归纳总结】平行四边形的判定方法四(一组对边法):。结合图形,说明四边形ABCD是平行四边形方法一:在四边形ABCD中,有AB=AB//则四

2、边形ABCD是。方法二:在四边形ABCD中,有AD=AD//则四边形ABCD是。3、看课本,回答问题。(1)叫做三角形的中位线。(2)一个三角形有条中位线,你能在图1的三角形中画出三角形的中位线。4、探究三角形的中位线定理在图2中,我量线段EF=,AB=,我可以猜测出线段EF与AB的关系式是。三角形的中位线定理:我还可以猜测出线段EF与AB的位置关系是:。三、练一练如图3,点E、F分别是边AC、BC上的中点,求证:EF=AB,EF//AB。证明:(如图4)延长EF到G,使FG=EF则全等于BG==,GF=,=则CE//。()即AE//又AE=所以四边形是平行四边形。()所以EG=,EG/

3、/。(平行四边形的)又因为EF=FG所以EF==,EF//。四、课堂小结五、课堂作业1.已知:如图7,在□ABCD的边AB、CD上分别取一个点E、F,使得AE=AB,DF=CD,连接BF、DE。求证:(1)四边形BFDE是平行四边形;(2)BF=DE。2、如图6,顺次连结四边形ABCD各边中点E、F、H、M,得到的四边形EFHM是平行四边形吗?为什么?3、如图7,设四边形EFHM的两条对角线EH、FM的长分别为12、10,A、B、C、D分别是边EF、FH、HM、ME的中点,求ABCD的周长。六、课后反思

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