八年级数学下册20.2数据的波动程度导学案新版新人教版

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1、20.2数据的波动程度预习案一、学习目标1、了解方差的意义；能够利用方差解决实际问题。2、掌握方差的计算方法。二、预习内容预习课本P124-127内容。1、设有n个数据这组数据的平均数为，则方差=。2.方差用来衡量一批数据的量。3在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越，越。方差越小，数据的波动越，越。三、预习检测1、一组数据3，4，x，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数和方差分别是（　　）A．4和2B．5和2C．5和4D．4和42、在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁四人的平均环数相

2、同，方差分别是8.9，4.5，7.2，6.5．则这4人中成绩最稳定的是（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁3、有一组数据如下：3，5，4，6，7，那么这组数据的方差是（　　）A．10B．C．2D．探究案一、合作探究（15min）探究一：1、农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示。（1）用计算器算得样本数据的平均数为

3、：甲的平均数为：，乙的平均数为。说明试验田中甲、乙两种玉米的平均产量相差，由此估计在这个地区种植这两种玉米，它们的平均产量相差。（2）用计算器算得样本数据的方差为甲的方差为；乙的方差为：。由可知，。探究二：1、利用计算器的________功能可以求方差，一般操作的步骤是：（1）按动有关键，使计算器进入_______状态；（2）依次输入数据x1，x2，……，xn；（3）按动求方差的功能键（例如________键），计算器显示结果。二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案）每小组口头或利用投影仪展示

4、,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）。交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________第______组第______组____________第______组第______组三、归纳总结（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是：s2=[(x1-)

5、2+(x2- )2+…+(xn- )2]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）（3）方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．四、课堂达标检测1、教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．应该选（　　）参加．A．甲B．乙C．甲、乙都可以D．无法确定2、甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的

6、平均数相同，甲同学成绩的方差是5，乙同学成绩的方差是2.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（　　）A．甲的成绩稳定B．乙的成绩较稳定C．甲、乙成绩的稳定性相同D．甲、乙成绩的稳定性无法比较3、将一组数据：3，1，2，4，2，5，4去掉3后，新的数据的特征量发生变化的是（　　）A．中位数B．平均数C．众数D．方差。4、一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘以4，所得到的一组新数据的方差是（　　）A．S2/2B．S2C．4S2D．16S25、在将10盒同一品种的花施用甲、乙两种保花肥，

7、随意分成两组，每组5盆，其花期的记录结果如表（单位：天）．编号12345甲组2325272822乙组2424272327（1）施用哪种花肥，使得花的平均花期较长？（2）施用哪种保花肥效果比较可靠？五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案预习检测1、B2、B3、C课堂达标检测1、A2、B3、D4、D5、解：（1）甲组花期为（23+25+27+28+22）÷5=25天乙组花期为（24+24+27+23+27）÷5=25天∴选用甲、乙种化肥使花的平均花期一样长；（2）（

8、3）由方差公式得甲的方差为：s甲2=1/5[（25-25）2+（23-25）2+（28-25）2+（22-25）2+（27-25）2]=5.2，乙的方差为s乙2=1/5[（27-25）2+（24-25）2+（24-25）2+（27-25）2+（23-25）2]=2.8；∵s甲2＞s乙2，∴施用乙种花肥更好。