八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理复习学案（新版）新人教版

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1、勾股定理的逆定理【知识点】1．在中，,BC、AC、AB所对的边分别为、、（1），，则．（2），，则．（3），，则．（4），，则．2．的两条边长为12和5，则第三边长为．3．直角三角形的两条直角边长的比为，周长为，则它的面积为．4．的三条边长分别为、、，且，则它是三角形．5.下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？（1）如果两个实数是正数，它们的积是正数；逆命题：（2）等边三角形是锐角三角形；逆命题：（3）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.逆命题：6．一个三角形三边的比为，这个三角形是直角三角形吗？7.如图，△ABC

2、中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD＝6，求证：AB=BC．【课堂探究】8.如图，正方形网格中每个小正方形边长都是１，每个小格的顶点叫格点，（1）四边形ABCD的面积是，周长是（周长的结果用根号表示）（2）＝度．（3）以格点为端点画线段AE等于．(思考有几种情况？)9.如图，△ABC中，AB=AC=5，BC＝，CD⊥AB于D.求AD及△ABC的面积．10.在中，，斜边长为8，两条直角边长的和为10，求它的面积．【课堂检测】11.以下列各组中的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（　　　）A．3，４，5　B．5，6，9C．7，24，25

3、　D．8，15，1712.的三条边长分别为、、（为正整数），则这个三角形的是（　　　）A．锐角三角形　B．钝角三角形C．直角三角形　D．等腰三角形13.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝26，BC＝10，则AC＝　　　　　　　．14．△ABC的两边长分别是3和4，则当第三边长为　　　　　　　时，它是直角三角形．15.等腰直角三角形斜边长为2，则它的直角边长为　　　　　　　　　　　．16.如图，将长为米的梯子AB斜靠在墙上，梯子底端B离墙面AC的距离为米，求梯子的顶端A离地面的距离AC．课后作业勾股定理的逆定理班级：座号：姓名：1.如图，求出

4、下列直角三角形中未知边的长度．c=__________b=__________h=__________2.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝10，BD＝6，AC＝17，求△ABC的周长和面积．3.如图要修一个育苗棚，棚的横截面是直角三角形，棚宽m，高m，长m，求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米?4.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，求网格中的三角形的周长．CB5.已知△ABC中，AC＝，BC＝,AB＝,求AB上的高CD的长．6．一根竹子高一丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代数学著作

5、《九章算术》中的一个问题.其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺.）7.在△ABC中，，你能求出S1、S2、S3之间的关系吗？S2S1S3