2018届高考数学一轮复习 配餐作业63 用样本估计总体（含解析）理

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1、配餐作业(六十三)　用样本估计总体(时间：40分钟)一、选择题1．(2015·陕西高考)某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为(　　)A．93　　　　B．123　　　　C．137　　　　D．167解析　初中部的女教师人数为110×70%＝77，高中部的女教师人数为150×(1－60%)＝60，该校女教师的人数为77＋60＝137，故选C。答案　C2．(2017·合肥模拟)一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取5人，记录他们的考试成绩，得到如图所

2、示的茎叶图。已知甲班5名同学成绩的平均数为81，乙班5名同学成绩的中位数为73，则x－y的值为(　　)A.2B．－2C．3D．－3解析　由题意得＝81⇒x＝0，易知y＝3，∴x－y＝－3。故选D。答案　D3．如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)、[35,40)、[40,45]的网民人数成递减的等差数列，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为(　　)A．0.04B．0.06C．0.2D．0.3解析　由题意得，年龄在[20,25)的网民出现的频率

3、为0.01×5＝0.05，[25,30)的网民出现的频率为0.07×5＝0.35，又[30,35)、[35,40)、[40,45]的网民人数成递减的等差数列，则其频率也成等差数列，又[30,45]的频率为1－0.05－0.35＝0.6，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为0.2。故选C。答案　C4．(2016·长沙一模)下面的茎叶图是某班学生在一次数学测试时的成绩：根据茎叶图，得出该班男、女生数学成绩的四个统计结论，其中错误的一项是(　　)A．15名女生成绩的平均分为78B．17名男生成绩的平均分为77C．

4、女生成绩和男生成绩的中位数分别为82,80D．男生中的高分段和低分段均比女生多，相比较男生两极分化比较严重解析　对于A,15名女生成绩的平均分为×(90＋93＋80＋80＋82＋82＋83＋83＋85＋70＋71＋73＋75＋66＋57)＝78，A正确；对于B,17名男生成绩的平均分为×(93＋93＋96＋80＋82＋83＋86＋86＋88＋71＋74＋75＋62＋62＋68＋53＋57)＝77，故B正确；对于D，观察茎叶图，对男生、女生成绩进行比较，可知男生两极分化比较严重，D正确；对于C，根据女生和男生成绩

5、数据分析可得，两组数据的中位数均为80，C错误。故选C。答案　C5.从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)。设甲、乙两组数据的平均数分别为甲、乙，中位数分别为m甲、m乙，则(　　)A.甲<乙，m甲>m乙B.甲<乙，m甲乙，m甲>m乙D.甲>乙，m甲

6、32＋34＋34＋38＋20＋22＋23＋23＋27＋10＋12＋18)＝，∴甲<乙。故选B。答案　B6．据央视报道，2015年12月27日吉林松原查干湖冬捕第一天，就有三家知名电商和两家本地快递企业加入到了“抢鱼”大战，已知当日这五家的发单数量分别为90,100,110，x，y(单位：个)，如果发单的平均数是100，标准差是10，则xy＝(　　)A．4900B．9200C．4600D．9600解析　由样本平均数为100，知x＋y＝200，由标准差是10，知方差为200，即[(－10)2＋02＋102＋(100

7、－x)2＋(100－y)2]÷5＝200，故x2＋y2＝20800。结合x＋y＝200，解得xy＝9600。答案　D二、填空题7．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3。若该样本的平均值为1，则样本方差为________。解析　由题意可知样本的平均值为1，所以＝1，解得a＝－1，所以样本的方差为[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2。答案　28．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示。(1)直方图中x

8、的值为________；(2)在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为________。解析　(1)由频率分布直方图总面积为1，得(0.0012＋0.0024×2＋0.0036＋x＋0.0060)×50＝1，解得x＝0.0044；(2)用电量在[100,250)内的频率为(0.0036＋0.0044＋0.0060)×50＝0.7，故户数为100×0.7＝70。答案　(1