2018版高中数学 第二章 统计章末综合测评 新人教b版必修3

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1、第二章统计(时间120分钟,满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查;第二种由教务处对该年级的学生进行编号,从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查.则这两种抽样的方法依次是(  )A.分层抽样,简单随机抽样B.简单随机抽样,分层抽样C.分层抽样,系统抽样D.简单随机抽样,系统抽样【解析】 由抽样方法的概念知,第一种是简单随机抽样,第二种是系统抽样

2、.【答案】 D2.小波一星期的总开支分布如图1①所示,一星期的食品开支如图1②所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为(  )图1A.1%B.2%   C.3%   D.5%【解析】 由题图②知,小波一星期的食品开支为300元,其中鸡蛋开支为30元,占食品开支的10%,而食品开支占总开支的30%,所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为3%.【答案】 C3.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,则由此求出的平均数与实际平均数的差是(  )A.3.5B.-3C.3D.-0.5【解析】 少输入90,=3,平均数少3,求出的平均数

3、减去实际平均数等于-3.【答案】 B4.某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取n个学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7人,那么从高三学生中抽取的人数应为(  )A.10B.9C.8D.7【解析】 由题意知抽取的比例为=,故从高三中抽取的人数为300×=10.【答案】 A5.一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下:组别[0,10)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]频数1213241516137则样本数据在[10,40)

4、上的频率为(  )A.0.13B.0.39C.0.52D.0.64【解析】 频率为=0.52.【答案】 C6.如图2是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图,则由图可估计样本质量的中位数为(  )【导学号:00732070】图2A.11B.11.5C.12D.12.5【解析】 由频率分布直方图得组距为5,故样本质量在[5,10),[10,15)内的频率分别为0.3和0.5,从而中位数为10+×5=12,故选C.【答案】 C7.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中,甲队平均每场进球数是3.2,全年进球数的标准差为3;乙队平均每场进球数是1.8,全年进球数的标准差

5、为0.3.下列说法中,正确的个数为(  )①甲队的技术比乙队好;②乙队发挥比甲队稳定;③乙队几乎每场都进球;④甲队的表现时好时坏.A.1B.2C.3D.4【解析】 因为甲队的平均进球数比乙队多,所以甲队技术较好,①正确;乙队的标准差比甲队小,标准差越小越稳定,所以乙队发挥稳定,②也正确;乙队平均每场进球数为1.8,所以乙队几乎每场都进球,③正确;由于s甲=3,s乙=0.3,所以甲队与乙队相比,不稳定,所以甲队的表现时好时坏,④正确.【答案】 D8.在某次测量中得到的A样本数据如下:52,54,54,56,56,56,55,55,55,55.若B样本数据恰好是A样本数据

6、都加6后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是(  )A.众数B.平均数C.中位数D.标准差【解析】 由题意可知B样本的数据为58,60,60,62,62,62,61,61,61,61,将A样本中的数据由小到大依次排列为52,54,54,55,55,55,55,56,56,56,将B样本中的数据由小到大依次排列为58,60,60,61,61,61,61,62,62,62,因此A样本的众数为55,B样本的众数为61,A选项错误;A样本的平均数为54.8,B样本的平均数为60.8,B选项错误;A样本的中位数为55,B样本的中位数为61,C选项错误;事实上,在A

7、样本的每个数据上加上6后形成B样本,样本的稳定性不变,因此两个样本的标准差相等,故选D.【答案】 D9.如图3茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩.(单位:分)图3已知甲组数据的平均数为17,乙组数据的中位数为17,则x,y的值分别为(  )A.2,6B.2,7C.3,6D.3,7【解析】 依题意得9+10×2+2+x+20×2+7+4=17×5,即x=3,y=7,故选D.【答案】 D10.在样本频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为(

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