2017-2018学年高中数学 模块综合检测 新人教b版选修4-1

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1、模块综合检测(时间：90分钟，总分120分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB＝14，AC＝19，则MN的长为(　　)A．2　　　　　　　　　B．2.5C．3D．3.52．在▱ABCD中，E是AD的中点，AC、BD交于O，则与△ABE面积相等的三角形有(　　)A．5个B.6个C．7个D．8个3．在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G，交BC于F，则△AEG的面积与四边

2、形BEGF的面积比为(　　)A．1∶2B.1∶4C．4∶9D．2∶34．圆锥面S的母线与轴线的夹角为30°，其内切球的半径为1，则切点圆的面积为(　　)A.πB.πC.πD.π5．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝135°，以A为圆心，AB为半径，作⊙A交AD、BC于E、F两点，并交BA延长线于G，则的度数是(　　)A．45°B.60°C．90°D．135°6．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，下列条件中，不能判定DE∥BC的是(　　)A．AD＝5，AB＝8，AE＝10，AC＝16B．BD＝1，AD＝3，CE＝2，AE＝6C．AB

3、＝7，BD＝4，AE＝4，EC＝3D．AB＝AC＝9，AD＝AE＝87.如图所示，PA切圆于A，PA＝8，直线PCB交圆于C，B，连接AB，AC，且PC＝4，AD⊥BC于D，∠ABC＝α，∠ACB＝β，则的值等于(　　)A.B.C．2D．48.已知：如图，▱ABCD中，EF∥AC交AD、DC于E、F，AD，BF交于M，则下列等式成立的是(　　)A．AD2＝AE·AMB．AD2＝CF·DCC．AD2＝BC·ABD．AD2＝AE·ED9．若D是△ABC的边AB上的一点，△ADC∽△ACB，AD＝5，AC＝6，△ABC的面积是S，则△BCD的面积是(　　)

4、A.SB.SC.SD.S10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD＝DC，∠ADB＝20°，则∠ACB，∠DBC分别为(　　)A．15°与30°B.20°与35°C．20°与40°D．30°与35°二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填写在题中的横线上)11．如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C，AD⊥CE于D，若AD＝1，∠ABC＝30°，则圆O的面积是________．12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径作半圆交AB于D，过D作半圆的切线交AC于E，若AD＝2，DB＝4，则DE＝_

5、_______.13．如图，AB，CD是圆O内的两条平行弦，BF∥AC，BF交CD于点E，交圆O于点F，过A点的切线交DC的延长线于点P，若PC＝ED＝1，PA＝2，则AC的长为________．14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C.又⊙O与BC的另一个交点为D，则线段BD的长为________．三、解答题(本大题共4个小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC交BC于点D，若

6、E是AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于F，求证：＝.16．(本小题满分12分)(新课标全国卷Ⅰ)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB＝CE.(1)证明：∠D＝∠E;(2)设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB＝MC，证明：△ADE为等边三角形．17.(本小题满分12分)如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1，⊙O2于点D，E，DE与AC相交于点P.(1)求证：AD∥EC；(2)若AD是⊙O2的切线，且PA＝6，PC＝2

7、，BD＝9，求AD的长．18．(本小题满分14分)(新课标全国卷Ⅱ)如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC＝2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E.证明：(1)BE＝EC；(2)AD·DE＝2PB2.答　案1.选B　延长BN交AC于D，则△ABD为等腰三角形，AD＝AB＝14.故CD＝5.又∵M，N分别是BC，BD的中点，∴MN＝CD＝2.5.2．选C　利用三角形面积公式，等底等高的两个三角形面积相等，再利用平行四边形的面积为中介，建立面积相等关系．3.选C　易证△ABF≌△DAE.故知BF＝AE.

8、因为AE∶EB＝2∶1，故可设AE＝2x，EB＝x，则AB＝3x，BF＝2x.由勾股定理得AF＝＝x.易证△