2018高考数学异构异模复习 第二章 函数的概念及其基本性质 课时撬分练2.8 函数与方程 理

《2018高考数学异构异模复习 第二章 函数的概念及其基本性质 课时撬分练2.8 函数与方程 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018高考数学异构异模复习考案第二章函数的概念及其基本性质课时撬分练2.8函数与方程理　时间：60分钟基础组1.[2016·武邑中学仿真]已知x0是f(x)＝x＋的一个零点，x1∈(－∞，x0)，x2∈(x0,0)，则(　　)A．f(x1)<0，f(x2)<0B．f(x1)>0，f(x2)>0C．f(x1)>0，f(x2)<0D．f(x1)<0，f(x2)>0答案　C解析　如图，在同一坐标系下作出函数y＝x，y＝－的图象，由图象可知当x∈(－∞，x0)时，x>－，当x∈(x0,0)时，x<－，所以当x1∈(

2、－∞，x0)，x2∈(x0,0)时，有f(x1)>0，f(x2)<0，选C.2．[2016·枣强中学一轮检测]函数f(x)＝xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为(　　)A．2B．3C．4D．5答案　D解析　令f(x)＝xcos2x＝0，得x＝0或cos2x＝0.由cos2x＝0，得2x＝kπ＋(k∈Z)，故x＝＋(k∈Z)．又因为x∈[0,2π]，所以x＝，，，.所以零点的个数为1＋4＝5.故选D.3．[2016·衡水中学周测]已知函数f(x)＝lnx，则函数g(x)＝f(x)－f′(x)的零点所在的

3、区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)答案　B解析　函数f(x)的导数为f′(x)＝，所以g(x)＝f(x)－f′(x)＝lnx－.因为g(1)＝ln1－1＝－1<0，g(2)＝ln2－>0，所以函数g(x)＝f(x)－f′(x)的零点所在的区间为(1,2)．故选B.4.[2016·衡水中学模拟]设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，f′(x)是f(x)的导函数，当x∈[0，π]时，00，则函数y＝f(x)－

4、sinx在[－2π，2π]上的零点个数为(　　)A．2B．4C．5D．8答案　B解析　∵f(x)是最小正周期为2π的偶函数，∴f(x＋2π)＝f(x)＝f(－x)，∴y＝f(x)的图象关于y轴和直线x＝π对称，又∵00，∴00.又∵0≤x≤π时，0

5、．[2016·枣强中学热身]已知函数f(x)＝x－cosx，则f(x)在[0,2π]上的零点个数为(　　)A．1B．2C．3D．4答案　C解析　函数f(x)＝x－cosx的零点个数为x－cosx＝0⇒x＝cosx的根的个数，即函数h(x)＝x与g(x)＝cosx的图象的交点个数．如图所示，在区间[0,2π]上交点个数为3，故选C.6．[2016·衡水二中期末]若函数f(x)＝3ax＋1－2a在区间(－1,1)内存在一个零点，则a的取值范围是(　　)A．a>B．a>或a<－1C．－1

6、析　当a＝0时，f(x)＝1，与x轴无交点，不合题意，所以a≠0，函数f(x)＝3ax＋1－2a在区间(－1,1)内是单调函数，f(－1)f(1)<0，即(5a－1)(a＋1)>0，解得a<－1或a>，选择B.7．[2016·衡水二中预测]已知定义在R上的函数y＝f(x)对于任意的x都满足f(x＋1)＝－f(x)，当－1≤x<1时，f(x)＝x3，若函数g(x)＝f(x)－loga

7、x

8、至少有6个零点，则a的取值范围是(　　)A.∪(5，＋∞)B.∪[5，＋∞)C.∪(5,7)D.∪[5,7)答案　A解析　由

9、f(x＋1)＝－f(x)得f(x＋1)＝－f(x＋2)，因此f(x)＝f(x＋2)，即函数f(x)是周期为2的周期函数．函数g(x)＝f(x)－loga

10、x

11、至少有6个零点可转化成y＝f(x)与h(x)＝loga

12、x

13、两函数图象交点至少有6个，需对底数a进行分类讨论．若a>1，则h(5)＝loga5<1，即a>5.若0

14、)，且当x∈[2,3]时，f(x)＝－2x2＋12x－18，若函数y＝f(x)－loga(

15、x

16、＋1)在(0，＋∞)上至少有三个零点，则a的取值范围是(　　)A.B.C.D.答案　B解析　令x＝－1，则f(－1＋2)＝f(－1)－f(1)．又f(x)为定义域在R上的偶函数，所以f(1)＝0，即f(x＋2)＝f(x)，所以函数f(x)的周期为T＝2，又f(－x＋2)＝f(－x)＝f(x)，所以函数f(