2018高考数学异构异模复习 第二章 函数的概念及其基本性质 课时撬分练2.6 对数与对数函数 理

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1、2018高考数学异构异模复习考案第二章函数的概念及其基本性质课时撬分练2.6对数与对数函数理时间：60分钟基础组1.[2016·衡水中学模拟]已知log7[log3(log2x)]＝0，那么x等于(　　)A.B.C.D.答案　D解析　由log7[log3(log2x)]＝0，得log3(log2x)＝1，即log2x＝3，解得x＝8，所以x＝8＝＝＝.故选D.2．[2016·武邑中学仿真]lg－8＝(　　)A.B．－C．－D．4答案　B解析　lg－8＝lg－8＝lg10－(23)＝－4＝－.3．[2016·冀州中学猜题]已知x＝log2，y＝log4π，z＝

2、0.7－1.2，则(　　)A．xlog2，即y>x，z>1，所以x0，若1<

3、a<3，则(　　)A．f(4a)0，∴x>2时，f′(x)>0；x<2时，f′(x)<0.∴f(x)在(2，＋∞)上递增，在(－∞，2)上递减．∵g(x)是偶函数，∴g(x－2)关于x＝2对称，即f(x)关于x＝2对称，∵1

4、logx

5、，若m

6、n)，则m＋3n的取值范围是(　　)A．[2，＋∞)B．(2，＋∞)C．[4，＋∞)D．(4，＋∞)答案　D解析　∵f(x)＝，若m1.∴m＋3n＝m＋在m∈(0,1)上单调递减．当m＝1时，m＋3n＝4，∴m＋3n>4.7．[2016·衡水二中模拟]已知函数f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)上单调递减，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，4]B．[4，＋∞)C．[－4,4]D．(－4,4]答案　D解析　令t＝g(x)＝x2－ax＋3a，∵f(x)＝log

7、0.5t在定义域上为减函数，要使f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)上单调递减，则t＝g(x)＝x2－ax＋3a在[2，＋∞)上单调递增，且t＝g(x)＝x2－ax＋3a>0，即∴即－4

8、

9、x(ab≠0，

10、a

11、≠

12、b

13、)在同一直角坐标系中的图象可能是(　　)答

14、案　D解析　从对数的底数入手进行讨论，结合各个选项的图象从抛物线对称轴的取值范围进行判断，D选项0<<1,0<<，0<－<或－<－<0，故选D.10.[2016·武邑中学猜题]若直角坐标平面内的两个不同点M，N满足条件：①M，N都在函数y＝f(x)的图象上；②M，N关于原点对称．则称点对[M，N]为函数y＝f(x)的一对“友好点对”．(注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”)已知函数f(x)＝此函数的“友好点对”有(　　)A．0对B．1对C．2对D．3对答案　C解析　由题意，当x>0时，将f(x)＝log3x的图象关于原点对称后可知，g(x)＝－l

15、og3(－x)(x<0)的图象与x≤0时f(x)＝－x2－4x的图象存在两个交点，如图所示，故“友好点对”的个数为2，故选C.11．[2016·衡水二中期末]已知a>0且a≠1，若函数f(x)＝alg(x2－2x＋3)有最大值，则不等式loga(x2－5x＋7)>0的解集为________．答案　(2,3)解析　因为x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2有最小值2，所以lg(x2－2x＋3)≥lg2，所以要使函数f(x)有最大值，则函数f(x)必须单调递减，所以00得0

16、解集为(2,3)．12．[2016·冀州中学预测]已