2018高考数学二轮复习 闯关导练 基础模拟（二）理

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1、基础模拟(二)时间：120分钟　满分：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(导学号：50604178)已知集合A＝{0,1}，A∩B＝{0}，A∪B＝{0,1,2}，则集合B的子集的个数为(　　)A．2B．3C．4D．82．已知复数z＝1－i(i为虚数单位)，且是纯虚数，则实数a的值为(　　)A．－1B．－3C．3D．13．设p：x>1，q：ln2x>1，则p是q成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知等比数列{an}的公比

2、为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S3－2成等差数列，则a4＝(　　)A．8B.C．16D.5．(导学号：50604179)已知x，y满足线性约束条件：则目标函数z＝x－2y的最大值是(　　)A．－6B．－4C．4D．66．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为(　　)A．13πB．14πC．15πD．16π7．如图所示的程序框图，输出的S值为(　　)A.B.C.D.8．若双曲线－＝1(a>0，b>0)的焦距为2c，以右顶点为圆心，以c为半径的圆与双曲线右支的交点横坐标为a，则该双曲线的离心率为(　　)A.B.C．3D．29．(导学号：5

3、0604180)若(x＋y)n(n∈N*)展开式的二项式系数最大的项只有第4项，则n＋1的展开式中，x4的系数为(　　)A．21B．－35C．35D．－2110．对于函数f(x)＝sin2x－sin2x有以下三种说法：①(－，0)是函数y＝f(x)的图象的一个对称中心；②函数y＝f(x)的最小正周期是π；③函数y＝f(x)在[，]上单调递减．其中说法正确的个数是(　　)A．0B．1C．2D．311．(导学号：50604181)已知a，b为正实数，直线x＋y＋a＝0与圆(x－b)2＋(y－1)2＝2相切，则的最小值是(　　)A．2B．4C．6D．812．若函数

4、f(x)＝xlnx－ax2有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C．(1,2)D．(2，e)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．(导学号：50604182)已知两个单位向量a，b满足a·b＝－，向量2a＋b与b的夹角θ＝________.14．(导学号：50604183)《九章算术》“竹九节”问题：“现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节容积为3升，下面3节的容积共4升”，则这根竹子的容积(单元：升)为________．15．已知奇函数f(x)的定义域为R，且当x>0时，f(x)＝x2－3x＋2，若函数y＝f

5、(x)－a有2个零点，则实数a的取值范围是________．16．(导学号：50604184)已知F是抛物线y2＝4x的焦点，过F作一直线l交抛物线于A，B两点，若＝3，则直线l与坐标轴围成的三角形的面积为________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17．(导学号：50604185)(12分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知c＝b(1＋2cosA)．(Ⅰ)求证：A＝2B；(Ⅱ)若a＝，B＝

6、，求△ABC的面积．18.(导学号：50604186)(12分)如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E是A1D1的中点，点F是CE的中点．(Ⅰ)求证：AE∥平面BDF；(Ⅱ)求二面角B－DE－C的余弦值的大小．19.(导学号：50604187)(12分)某师范院校志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，表中有部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“中文专业”的概率为.专业性别　　　中文英语数学体育男m1n1女1111现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动(每位同学被选到的可能性相同)．(Ⅰ)求m，n的

7、值；(Ⅱ)求选出的3名同学恰为专业互不相同的概率；(Ⅲ)设ξ为选出的3名同学中“女生”的人数，求随机变量ξ的分布列及其数学期望E(ξ)．20.(导学号：50604188)(12分)已知点A(0,1)与B(，)都在椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)上，直线AB交x轴于点M.(Ⅰ)求椭圆C的方程，并求点M的坐标；(Ⅱ)设O为原点，点D与点B关于x轴对称，直线AD交x轴于点N.问：y轴上是否存在点E，使得∠OEM＝∠ONE？若存在，求点E的坐标；若不存在，说明理由．21.(导学号：50604189)(12分)设函数f(x)＝alnx－x，g(x)＝aex－x，其中a为正

8、实数．(Ⅰ)若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，