2018高考数学大一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 课时跟踪检测(七)函数的图象练习 文

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1、课时跟踪检测(七) 函数的图象一抓基础,多练小题做到眼疾手快1.函数y=的图象大致是(  )解析:选B 当x<0时,函数的图象是抛物线;当x≥0时,只需把y=2x的图象在y轴右侧的部分向下平移1个单位即可,故大致图象为B.2.函数y=的图象可能是(  )解析:选B 易知函数y=为奇函数,故排除A、C,当x>0时,y=lnx,只有B项符合,故选B.3.为了得到函数y=2x-3-1的图象,只需把函数y=2x的图象上所有的点(  )A.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度B.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度C.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度D.向左平移3个单位长

2、度,再向上平移1个单位长度解析:选A y=2xy=2x-3y=2x-3-1.4.已知函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=logf(x)的定义域是________.解析:当f(x)>0时,函数g(x)=logf(x)有意义,由函数f(x)的图象知满足f(x)>0时,x∈(2,8].答案:(2,8]5.若关于x的方程

3、x

4、=a-x只有一个解,则实数a的取值范围是________.解析:由题意a=

5、x

6、+x令y=

7、x

8、+x=图象如图所示,故要使a=

9、x

10、+x只有一解,则a>0.答案:(0,+∞)二保高考,全练题型做到高考达标1.(2016·桂林一调)函数y=(x3-x)2

11、x

12、的图象大致

13、是(  )解析:选B 由于函数y=(x3-x)2

14、x

15、为奇函数,故它的图象关于原点对称,当01时,y>0,故选B.2.下列函数f(x)图象中,满足f>f(3)>f(2)的只可能是(  )解析:选D 因为f>f(3)>f(2),所以函数f(x)有增有减,排除A,B.在C中,f<f(0)=1,f(3)>f(0),即f<f(3),排除C,选D.3.若函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=-f(x+1)的图象大致为(  )解析:选C 要想由y=f(x)的图象得到y=-f(x+1)的图象,需要先将y=f(x)的图象关于x轴对称得到y=-f(x)的图象,然后再向左平移一个单

16、位得到y=-f(x+1)的图象,根据上述步骤可知C正确.4.已知f(x)=则下列函数的图象错误的是(  )解析:选D 先在坐标平面内画出函数y=f(x)的图象,如图所示,再将函数y=f(x)的图象向右平移1个单位长度即可得到y=f(x-1)的图象,因此A正确;作函数y=f(x)的图象关于y轴的对称图形,即可得到y=f(-x)的图象,因此B正确;y=f(x)的值域是[0,2],因此y=

17、f(x)

18、的图象与y=f(x)的图象重合,C正确;y=f(

19、x

20、)的定义域是[-1,1],且是一个偶函数,当0≤x≤1时,y=f(

21、x

22、)=,相应这部分图象不是一条线段,因此选项D不正确.综上所述,选D.5.已

23、知函数f(x)的定义域为R,且f(x)=若方程f(x)=x+a有两个不同实根,则a的取值范围为(  )A.(-∞,1)     B.(-∞,1]C.(0,1)D.(-∞,+∞)解析:选A x≤0时,f(x)=2-x-1,00时,f(x)是周期函数,如图所示.若方程f(x)=x+a有两个不同的实数根,则函数f(x)的图象与直线y=x+a有两个不同交点,故a<1,即a的取值范围是(-∞,1).6.若函数y=f(x+3)的图象经过点P(1,4),则函数y=f(x)的图象必经过点________.解析:法一:函数y=f(

24、x)的图象是由y=f(x+3)的图象向右平移3个单位长度而得到的.故y=f(x)的图象经过点(4,4).法二:由题意得f(4)=4成立,故函数y=f(x)的图象必经过点(4,4).答案:(4,4)7.如图,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为________.解析:当x∈[-1,0]时,设y=kx+b,由图象得解得∴y=x+1;当x∈(0,+∞)时,设y=a(x-2)2-1,由图象得0=a·(4-2)2-1,解得a=,∴y=(x-2)2-1.综上可知,f(x)=答案:f(x)=8.设函数f(x)=

25、x+a

26、,g(x)=x-1,对于任意

27、的x∈R,不等式f(x)≥g(x)恒成立,则实数a的取值范围是________.解析:如图,作出函数f(x)=

28、x+a

29、与g(x)=x-1的图象,观察图象可知:当且仅当-a≤1,即a≥-1时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,因此a的取值范围是[-1,+∞).答案:[-1,+∞)9.已知函数f(x)=(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象;(2)写出f(x)的单调递增区间;(3)由图象指出当x取什

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