（新课标）高中数学2.5等比数列的前n项和第1课时等比数列的前n项和课件新人教a版必修5

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1、2.5等比数列的前n项和第1课时等比数列的前n项和传说在很久以前，古印度舍罕王在宫廷单调的生活中，发现了64格棋（也就是现在的国际象棋）的有趣和奥妙，决定要重赏发明人——他的宰相西萨•班•达依尔，让他随意选择奖品.宰相要求的赏赐是：在棋盘的第一格内赏他一粒麦子，第二格内赏他两粒麦子，第三格内赏他四粒麦子……依此类推，每一格上的麦子数都是前一格的两倍，国王一听，几粒麦子，加起来也不过一小袋，他就答应了宰相的要求.实际上国王能满足宰相的要求吗？？1.掌握等比数列的前n项和公式.(重点）2.掌握前n项和公式的推导方法

2、.（重点）3.对前n项和公式能进行简单应用.（难点）S1=a1S2=a1+a2=a1+a1q=a1(1+q)S3=a1+a2+a3=a1+a1q+a1q2=a1(1+q+q2)S4=a1+a2+a3+a4=a1+a1q+a1q2+a1q3=a1(1+q+q2+q3)探究：等比数列的前n项和公式观察：猜想得：Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-2+a1qn-1①qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qn②①-②得：Sn(1-q)=a1-a1qn当q≠1时，等比数

3、列{an}的前n项和有了上述公式，就可以解决开头提出的问题了，问题1：a1=1,q=2,n=64.可得:S64=估计千粒麦子的质量约为40g，那么麦粒的总质量超过了7000亿吨，因此，国王不能实现他的诺言.1.注意q=1与q≠1两种情形2.q≠1时，3.五个量n，a1，q，an，Sn中，解决“知三求二”问题.1.在正项等比数列{an}中，若S2=7,S6=91,则S4的值为（）A.28B.32C.35D.49A2．一个等比数列共有3n项，其前n项之积为A，次n项之积为B，末n项之积为C，则一定有（）A.A+B=

4、CB.A+C=2BC.AB=CD.AC=B2D3.数列{an}的前n项和Sn满足loga(Sn+a)=n+1(a>0,a1≠0),则此数列的通项公式为______________.an=(a－1)an4.2+(2+22)+(2+22+23)+…+(2+22+23+…+210）=__________.212－24等比数列的前n项和公式错位相减法通项公式求和公式知三求二