第四届小学希望杯全国数学邀请赛.doc

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1、第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级  第2试   一、填空题。(每小题4分，共60分。)   1．8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。   2．一个数的等于的6倍，则这个数是________。   3．循环小数的小数点后第2006位上的数字是________。    4．“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d为常数)，如5△7＝5×c＋7×d。如果1△2＝5，1△3＝7，那么6△1000的计算结果是________。5．设a＝，b＝，c＝，d＝，则a，b

2、，c，d这四个数中，最大的是________，最小的是________。    6．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。  7．从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有________个，其中的真分数有________个。   8．如果a，b均为质数，且3a＋7b＝41，则a＋b＝________。   9．数一数，图中有________个三角形。   10．如图，三个图形的周长相等，则a∶b∶c＝______

3、__。   11．如图，点D、E、F在线段CG上，已知CD＝2厘米，DE＝8厘米，EF＝20厘米，FG＝4厘米，AB将整个图形分成上下两部分，下边部分面积是67平方厘米，上边部分面积是166平方厘米，则三角形ADG的面积是________平方厘米。   12．甲、乙两人同时从A地出E前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。甲到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇。A、B两地相距________米。   13．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车

4、每个座位的平均能耗是飞机的，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平拦能耗的________倍。   14．有红球和绿球若干个，如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩5个红球；如果自每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩5个绿球，则红球和绿球共有________个。   15．A、B、c、D四位同学看演出，他们同坐一排且相邻，座号从东到西依次是1号、2号、3号、4号。散场后他们遇到小明，小明问：你们分别坐在几号座位。D说：B坐在c的旁边，A坐在B的西边。这时B说：D全说错了，我坐在3号座位。假设B的

5、说法正确，那么4号座位上坐的是________。   二、解答题。(每小题10分，共40分。)要求：写出推算过程。   16．假设有一种计算器，它由A、B、c、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下：   装置A：将输人的数加上6之后输出；   装置B：将输入的数除以2之后输出；   装置c：将输入的数减去5之后输出；   装置D：将输入的数乘以3之后输出。   这些装置可以连接，如在装置A后连接装置B，就记作：A→B。例如：输入1后，经过A→B，输出3.5。   (1)若经过A→B→

6、C→D，输出120，则输入的数是多少?   (2)若经过B→D→A→C，输出13，则输入的数是多少?   17．如图所示，长方形ABCD的长为25，宽为15。四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出，且横向的两组平行线都与BC平行。求阴影部分的面积。   18．在如图所示的圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理由。   19．40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效

7、率如下页表中所示。如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多?