等比数列导学案.doc

《等比数列导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、2.4等比数列（导学案）（集美中学杨正国）一、学习目标1、掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导；2、通过实例，理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；体会等比数列与指数函数的关系。二、本节重点理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式。三、本节难点遇到具体问题时，抽象出数列的模型和数列的等比关系，并能用有关知识解决相应问题。四、知识储备1、等差数列的通项公式。2、等差数列的前n项和公式。3、等差数列的性质。(1)定义：(2)通项公式：推广：

2、(3)前n项和公式：(4)性质：①②特别地：③奇数项偶数项所以有所以有④设，，则有五、通过预习掌握的知识点1、等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：=q（q≠0）1°“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q)｛｝成等比数列=q（,q≠0）2°隐含：任一项“≠0”是数列｛｝成等比数列的必要非充分条件．3°q=1时，{an}为常数。2、等比数列的通项公式1:3、等比数列的通项公式2:4、既是等差又是等比数列的数列：非零常数列5、等比数列与指数函数的关

3、系：等比数列｛｝的通项公式,它的图象是分布在曲线（q>0）上的一些孤立的点。当，q>1时，等比数列｛｝是递增数列；当，，等比数列｛｝是递增数列；当，时，等比数列｛｝是递减数列；当，q>1时，等比数列｛｝是递减数列；当时，等比数列｛｝是摆动数列；当时，等比数列｛｝是常数列。六、知识运用（1）一个等比数列的第9项是，公比是－，求它的第1项（答案：=2916）（2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项（答案：==5,=q=40）（3）在等比数列，已知那么七、重点概念总结(1)定义：(2)通项公式：(3)性质：①②特别地，③，，，则