等比数列的概念导学案.doc

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1、课题：6.3等比数列的概念【学习目标】1、理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式；2、掌握等比中项的概念；3、逐步灵活应用等比数列的概念和通项公式解决问题.学习重点：等比数列的概念和通项公式.学习难点：灵活应用等比数列的概念和通项公式解决相关问题.【预习案】【使用说明和学法指导】1.认真阅读教材P18-20，对照学习目标，有困难或疑问请用红笔标注，并完成预习案；2.将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处.一、相关知识：1、等差数列的定义：2、等差数列的通项公式：二、教材助读：1、等比数列的定义：一般地，如果一个数列从____________，每一项与

2、它前一项的______都等于_____________，这个数列就叫做等比数列，这个常数就叫做_____________，常用字母表示，此定义用符号表示为.思考:（1）怎样判断一个数列是否为等比数列？（2）q能否为0？等比数列中能否有等于0的项？（3）数列2,2,2,2，…是等比数列吗？q=？（4）“常数列一定是等比数列”这句话对吗？2、等比数列的通项公式：；3、一般地，如果a,G,b成等比数列，则G叫做a与b的，G=.三、预习自测：1、判断下列数列是否为等比数列：（1），…（2）2,4,6,8，…（3）1,1,1,1，…2、求下列各组数的等比中项：（1）2与18；

3、（2)16与4.3、求下列等比数列的第4项和第8项：（1）5，-15,45，…（2）1.2,2.4,4.8，…4、求等比数列…的通项公式及第10项.【我的疑惑】【探究案】一、质疑探究探究点一：等比数列的概念，怎样判断数列是否为等比数列.例1．观察：1，2，4，8，…；…；…思考以上三个数列有什么共同特征？注意：⑴公比q一定是由后项比前项所得，而不能用前项比后项来求；⑵对于数列{}，若(q为常数)，（n=2,3,4，…），则此数列是等比数列，q为公比.探究点二：等比数列的通项公式你能类比等差数列推导出等比数列的通项公式吗？例2、已知一个等比数列的首项为1，公比为-1，求这

4、个数列的第10项.变式一：等比数列…的第几项是625？变式二：一个等比数列的第9项是，公比是，求它的第1项.规律方法总结：在通项公式中有四个量：,已知其中三个量的值，可以求得第四个量.探究点三：等比中项例3、的等比中项是.注意：在一个等比数列中，从第2项起，每一项（有穷等比数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中项.二、归纳梳理、整合内化【训练案】一、当堂检测1、等比数列{}，；2、等比数列的首项是，末项是，公比是，则这个数列的项数n=；3、一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项和第4项；4、在8与200之间插入3个数，使5个数成等比数列，求这3个

5、数.二、作业：教材P23习题1、2、3【我的收获】（反思静悟、体验成功）