邓肯-张模型参数求取.docx

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1、（1）根据邓肯等人总结的经验公式计算参数a、b：b=1σ1-σ3ult=ε1σ1-σ395%-ε1σ1-σ370%ε195%-ε170%计算得到表一如下。表一围压（kpa）σ1-σ3fσ1-σ395%ε195%σ1-σ370%ε170%bσ1-σ3ultaRf100289.4274.930.02338202.580.010310.0026126382.765.09E-050.756079300805.8765.510.03176564.060.011960.0010245976.082.12E-050.8255495001323.91257

2、.710.03397926.730.012920.00062081610.821.39E-050.821882对Rf取平均值可得：又因为a为起始变形模量Ei的倒数,即Ei=1a可得表二，并绘制lg(Ei/Pa)与lg(σ3/Pa)的试验关系图如图一所示。表二围压（kpa）aEilg(Ei/Pa)lg(σ3/Pa)1005.09E-0519648.884582.287299947-0.0060379553002.12E-0547162.207362.6675561680.471083305001.39E-0571728.328172.8496

3、527540.692932049图一：承德中密砂lg(Ei/Pa)与lg(σ3/Pa)的试验关系图对图一中的试验点进行拟合，得到lg(Ei/Pa)与lg(σ3/Pa)的直线关系：y=0.8033x+2.2914.根据公式：Ei=Kpaσ3pan可知K、n分别代表lg(Ei/Pa)与lg(σ3/Pa)直线的截距和斜率，故可得K=2.2914；n=0.8033。E-ν法在常规三轴试验中，轴向应变ε1与侧向应变—ε3之间也存在双曲线关系，经变换之后可得如下公式：-ε3ε1=f-Dε3由上式知—ε3/ε1与—ε3为直线关系，但实际上，二者并不是严格

4、的直线关系，需先对试验结果进行取舍，然后选取某一区间进行拟合。本文中选取试验曲线的后半部分进行拟合，得到不同围压下相应的拟合曲线，如下图所示。图二：—ε3/ε1与—ε3关系曲线对应不同围压下的拟合曲线分别为：σ3=100kpa时，y=2.8211x+0.4719；σ3=300kpa时，y=2.8809x+0.4381；σ3=500kpa时，y=3.258x+0.4177.f和D分别为—ε3/ε1与—ε3直线的截距和斜率，结果如下表所示。表三围压（kpa）Df1002.82110.47193002.88090.43815003.2580.41

5、77对D取平均值可得：D=2.9867.又因为νi=f=G-Flg（σ3/Pa）故可做νi—lg（σ3/Pa）关系曲线如下所示。图三：νi—lg（σ3/Pa）关系曲线G和F分别为νi—lg（σ3/Pa）线性关系曲线的截距和斜率绝对值，由上图可知：G=0.4721；F=0.0765.E-B法：E-B法中引入体变模量B代替切线泊松比νt,即B=Et31-2νt根据邓肯等人的经验公式：B=∆p∆εv=σ1-σ370%3εv70%其中,σ1-σ370%与εv70%为σ1-σ3达到70%σ1-σ3f时的偏差应力和体应变的试验值.计算结果如下.表四围压

6、（kpa）(σ1-σ3)f(70%)εv(70%)Blg(σ3/Pa)lg（B/Pa）100202.580.0022330281.01644-0.0060379552.475132494300564.060.0032957148.936170.47108332.750970195500926.730.0034789023.054760.6929320492.943464538试验表明B与σ3在双对数坐标上近似为一直线,B=Kbpaσ3pam变换之后有:lgBpa=lgKb+mlgσ3pa其中,lgKb和m分别为lgBpa与lgσ3pa直线关

7、系的截距和斜率.由lgBpa与lgσ3pa关系曲线（图四）拟合得到拟合直线为y=1.5089x—3.723.进而可得：m=1.5089；Kb=0.000189.图四：lgBpa与lgσ3pa关系曲线