邓肯-张模型研究认识

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1、曼牲力修篠吊報告拷帕建殺工程%：昱吉亮曇号：20066310U专A/地质工程菽师：金英i邓肯-张模型研究认识王吉亮（83分）摘要:从邓肯•张模空的木源开始，分析研究了邓肯■张模型与E・B模型的建立过程和模型中参数如何确定的问题，结介对该模型的认识，提出该模型具有的缺点与不足。关键词:邓肯•张模型；E-B模型；参数确定CONGNITIONONTHESTUDYOFDUNCAN-CHANGMODELWangJiliangAbstract:romtheparentofDuncan-Changmodel,studingthee

2、stablishprocedureofDuncan-ChangmodelandE-Bmodel,introducingtheproblemofhowtodefinetheindexesinthemodel.Associatethecongnitiononthismodel,presenttheshortcomings.Keywords:Duncan-Changmodel;E-Bmodel;indexesdefine1引言邓肯一张模型是一个非线性本构模型，既然是一个本构模型，可想而之他反应的是应力与应变之间的关系。说它

3、是非线性的，那么反映应力应变关系的模量就不是一个常数E那么简单。在介绍该模型Z前，先要介绍一个概念，就是反映非线性关系的增量广义胡克定律：将常规三轴压缩试验的结果按——刍的关系进行整理，则二者近似成线性关系（见图Do其中，a为总线的截距；b为直线的斜率。在常规三轴压缩试验中，山于da2=d—=0,所以切线模最为(1)1963年，康纳（Kondner）根据大量土的三轴试验的应力应变关系Illi线，提出可以川双曲线拟合出一般土的三轴试验（5-6）〜匕曲线，(2)(3)其屮，a、b为试验常数。对于常规三轴压缩试验，/Jo邓

4、肯等人根据这一双曲线应力应变关系捉岀了一种日前被广泛的增量弹性模型，一般被称为邓肯一张（Duncan・Chang）模型。在常规三轴压缩试验屮，0-6=——'a+b®可以写成：图1——刍线性关系图5-6E严啦仝（4）de}（67+妬）~在试验的起始点，斫=0,E严Ej,贝IJ：厶=丄，这表明a表示的是在这个试验屮的起始a变形模量Ei的倒数。如果匂T00,贝IJ：由此可以看出b代表的是双曲线的渐近线所对应的极限偏差应力（5-6）“〃的倒数。在十的试样屮，如果应力应变曲线近似于双曲线关系，则往往是根据一定的应变值（如可二1

5、5%）来确定土的强度（°-6）广，而不可能在试验中使斫无限大,求取（°-5）加对于有峰值点的情况，取（°-6）/=G-”3）峰，这样G-6）/<（5-6）山o定义破坏比Rf为:R产生啦⑹（5-6）山而1R,b==（7）将上式与厶=丄代入'[”必厂6）『—1—『l—b（0_6）l_b（5-

6、似呈直线关系，所以得式：E^KP^y（13）Pa其中,巧为大气压（鬥=101.4k&）,量纲得到:d((T]_6)_adex(a+bgj2(8)与6和同；K、n为试验常数，分别代表lg（厶/乙）与lgQ/Q直线的截距和斜率。将-12z、2ccos0+2osin0,(9)g)厂L(,4)Ei(5-6)5该式表示为应变昌的函数，使用时不方便,町将Q表示为应力的函数形式。市式代入6一s则得到:G—bJ/(10)―吧(訓1一？5-巧1-si讪F(⑸r2ccos(p+sin0可以得到刍=F,将该式代入l_b（°-a3）s乩

7、亠「得到d®（a+b^y可见切线变形模量中包括5个材料常数K、n、（p、c、Rfo2切线泊松比（poissonfsratio）Duncan等人根据一些试验资料，假定在常规三轴压缩试验中轴向应变刍与侧向皿变-£3之间也存在双曲线关系式上式可见当一§T0时,一5f+D(-£3)(16)或者—%十DfH(17)从上式，试验得到的-策与的关系可近似为肓线关系，从而确定截距/与斜率Q。从-^o=/=r.%即为初始泊松比。见图(a)。D为J一5关系渐近线的倒数，见图(b)。试验表明土的切线1KPa/、n另外引入(20)(21)

8、泊松比儿是与试验的围压6有关的。它们画在单对数坐标中，可假设是一条直线，见图(c),这样:%=f=G-Flg(cr3/Pa)(18)G、F为试验常数，其确定见图(c)。将(16)式微分：v二一二(1一。£

9、)/+厂匂/—匕(19)，d£(1—QgJ，将弓表达式代入式(19),则得到G—Flg(6/〃)D(q_S)1/?/(0-6)(l-sin