高二向量和立体几何.doc

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1、命题及其关系、充分条件与必要条件1．“x>1”是“x2>x”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．(2010·天津理，3)命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是(　　)A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数3．设a1，b1，c1，a2，b2，c2均为非零常数，不等式a1x2＋b1x＋

2、c1>0和a2x2＋b2x＋c2>0的解集分别为M与N，那么“＝＝”是“M＝N”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若p：a2＋b2>2ab，q：

3、a＋b

4、<

5、a

6、＋

7、b

8、，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．“若a≤b，则ac2≤bc2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是________．6．方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负的实根的充要条件是________．7．

9、给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是________．8．若p：

10、3x－4

11、>2，q：>0，则非p是非q的什么条件？1．已知命题“∀a，b∈R，如果ab>0，则a>0”则它的否命题是(　　)A．∀a，b∈R，如果ab<0，则a<0B．∀a，b∈R，如果ab≤0，则a≤0C．∃a，b∈R，如果ab<0，则a<0D．∃a，b∈R，如果ab≤0，则a≤02．(2011·山东日照调研)“p或q”为真命题是“p且q”

12、为真命题的(　　)A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．若函数f(x)＝x2＋(a∈R)，则下列结论正确的是(　　)A．∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数B．∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数C．∃a∈R，f(x)是偶函数D．∃a∈R，f(x)是奇函数4．(2011·潍坊模拟)下列说法错误的是(　　)A．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”B．“x＞1”是“

13、x

14、＞0”的充分不必要条件C．若p且q为

15、假命题，则p、q均为假命题D．命题p：“∃x∈R使得x2＋x＋1＜0”，则非p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”5．由命题p：“函数y＝是减函数”与q：“数列a，a2，a3，…是等比数列”构成的复合命题，下列判断正确的是(　　)A．p或q为真，p且q为假，非p为真B．p或q为假，p且q为假，非p为真C．p或q为真，p且q为假，非p为假D．p或q为假，p且q为真，非p为真6．(2011·山东淄博调研)已知命题“∃x∈R，使2x2＋(a－1)x＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围是________．7．

16、已知命题p：函数f(x)＝log0.5(3－x)的定义域为(－∞，3)；命题q：若k＜0，则函数h(x)＝在(0，＋∞)上是减函数．则下列结论中错误的是________．①命题“p且q”为真；②命题“p或非q”为假；③命题“p或q”为假；④命题“非p且非q”为假．7．(本小题满分10分)写出下列命题的否定，并判断真假．(1)q：∀x∈R，x不是5x－12＝0的根；(2)r：有些质数是奇数；(3)s：∃x∈R，

17、x

18、＞0.8．(本小题满分12分)已知命题p：∀x∈R，ax2＋2x＋3≥0，如果命题綈p是

19、真命题，求实数a的取值范围．9．(本小题满分12分)(2010·江苏盐城调研)命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4＞0，对一切x∈R恒成立，q：函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．平面向量的概念及其线性运算1．在△ABC中，AB＝c，AC＝b，若点D满足＝2，则＝(　　)A.b＋cB.c－bC.b－cD.b＋c2．(2011·银川模拟)已知a、b是两个不共线的向量，＝λa＋b，＝a＋μb(λ，μ∈R)，那么A、B、C三点共线的充要条件是(　　)A．λ＋

20、μ＝2B．λ－μ＝1C．λμ＝－1D．λμ＝13．设P是△ABC所在平面内的一点，＋＝2，则()A＋＝0B＋＝0C＋＝0D＋＋＝04．(2010·湖北理，5)已知△ABC和点M满足＋＋＝0，若存在实数m使得＋＝m成立，则m＝(　　)A．2B．3C．4D．55．(2010·全国卷，8)△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若＝a，＝b，

21、a

22、＝1，

23、b

24、＝2，则＝（）A.a＋bB.a＋bC.a＋bD.a＋b6．已知D为三角形ABC边BC的中点，点P